数学北师大版七年级下册认识三角形（1）.1.1认识三角形（1）-教案

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1、4.1.1认识三角形（1）【学习目标】1、认识三角形的基本元素：三顶点、三边、三角，会正确地用三种语言表示它们,了解三角形的两种分类方式；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”。【学习过程】一、知识预备1、三角形概念：图形语言文字语言符号语言三角形概念由________________________的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形叫做三角形。读作“三角形ABC”△ABC三边组成三角形的三条线段（由于是线段，大写字母不讲究顺序）用两个大写字母表示：边ABAB、BC、AC用一个小字字母表示：边、、三角（指三个内角）两边所组成的角（记号规定：从一

2、个顶点出发只有一个角，为角符号+一个大写字母如∠A；从一个顶点出发不止一个角，书写为角符号+三个大写字母或是自已命名的角1等）∠A∠EFD∠1对应关系边的对角：一条边对面的角，如边AB的对角是∠C.AC的对角是_____;BC的对角是_______的对角是_____角的对边：一个角对面的边，如∠A的对边是______∠C的对边是______即时练习1：请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。①图中有三个三角形，分别是_______、_________、__________；.②△ABD的三边为：______、________、_________；③△ADC的三角为：____

3、__、________、_________；④在△ABC中，∠C的对边是______、BC的对角是________。2、三角形中角的关系:(1)三角形内角和定理:三角形的内角和等于_____。如图，∠1+∠2+∠3=___________AA(2)直角三角形的两上锐角__________如图,∵ΔABC是直角三角形CABA∴∠A+∠C=90°3、三角形的分类：（1）按边分类：（2）按角分类：即时练习2：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形：直角三角形：钝角三角形：即时练习3：如图，已知AD⊥BC于点D，点E是BC的中点，则图中有个三角形，个直角三角形，个锐

4、角三角形，个钝角三角形；以为内角的三角形有个，它们分别是；以AB为一边的三角形是。二、知识运用（一）基础达标例1、在△ABC中，（1）已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）（2）直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。（3）在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=。（二）能力提升例2、已知△ABC中，,试判断此三角形是什么形状？即时练习4:1、如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为_________。2、已知△ABC中，试判断此三角形是什么形状？例3、如图，在△ABC中，,CD⊥AB于点D，∠1与∠

5、A有何关系？例4、如图，在ΔABC中，已知∠A=∠1，∠2=∠B，∠ABC=∠ACB，求∠ACB的度数。三、反思拓展：1、今天所学内容有很多要记忆的，你记住了吗？2、几何语言讲究细节，有不少的规定，今天所学内容中有哪些规定呢？自已内心过一遍。3、数学有哪三种语言？____________________________________________【资源链接】数学的三种语言数学语言是用于数学交流的表达方式，一般它包含三种语言：文字语言、符号语言、图形语言。这三种语言之间的关系，并不完全像英语与汉语的关系，要么英译汉，要么汉译英。在数学中，我们有时候要互相翻译它们，有时候又要一起用。

6、例如“如图”，你就要盯着图往下看，“在△ABC中”，这里面又有文字又有符号，我们无法将它们完全分开。所以，一道几何题，通常是三种语言一起表达才能说得清楚。但有一点请注意，在几何题中，图形语言最重要，我们要一边读题，一边将题目中的条件用专用符号画到图形中，最后就只用盯着图推理了。所以，同学们要做有心人，当一类图形反复出现，就说明这类图形我们应当对它进行系统研究并记忆了。就像我们学习完全平方公式时对系数的记忆一样，在以后的学习中会给我们带来极大的帮助。