数学北师大版八年级下册旋转

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1、学习内容：23.1图形的旋转学习目标：通过阅读教材“思考”栏目，归纳出图形旋转的有关概念及其性质，发展自己对图形性质的概括能力，培养几何直觉；通过对旋转图形的探讨，培养自己探索发现事物变化中的内在规律。并能作简单的旋转作图。重点和难点：旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用以及旋转作图。【自学感悟】1.阅读人教版教材第59页内容，回答下列问题：（1）一般地，叫做图形的旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角。例1.如图1，△ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°，旋转到△ADE的位置，则旋转中心是，旋转角是，∠B的对应角是，线段BC的对应线

2、段是。图1图2（2）旋转变换的主要性质：对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前后的图形。例2.如图2，若△ABC绕点A沿逆时针方向旋转一定的角度后得到△ADE，则AB=,AC=,BC=,∠BAC=,∠B=,∠C=。(3)旋转作图旋转作图时，关键是作出图形上的关键点旋转后的对应点。例3.如图3，在下面的方格图形中画出四边形ABCD绕点O沿顺时针方向旋转90°后的四边形A1B1C1D1。图3【交流展示】如图4，将Rt△ABC纸板在水平桌面上向右翻滚，，下列说法中，正确的个数有（）图4（1）1→2是旋转；

3、（2）1→3是平移；（3）1→4是平移；（4）2→3是旋转A.1个B.2个C.3个D.4个【随堂检测】1.如图5，已知∠MAN=150°，将正方形ABCD绕点A沿顺时针方向旋转到正方形AEFG的位置，则旋转角的大小为。图52.在平面直角坐标中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0,0），P（4,3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP1位置，则点P1的坐标为。3.如图6，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB=。图64.如图7，是一正六边形螺母，要使它绕其中心旋转

4、后与自身重合，则至少旋转的度数为（）A.60°B.30°C.120°D.180°图75.如图8，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为。图86.如图9，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=6，PC=8。求∠PBC的度数。图97.如图10，△ABC是边长为1的等边三角形，点O是△ABC的中心，图10（1）作出△ABC以O为旋转中心，沿逆时针方向旋转180°的△A1B1C1；（2）求△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积。