数学北师大版八年级下册矩形

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1、八年级数学下册知识点复习         第十六章分式 考点一、分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零题型一：考查分式的定义下列代数式中：，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件：当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）（5）答：（1）(2)(3)(4)(5)题型三：考查分式的值为0的条件：当取何值时，下列分式的值为0.（1）（2）（3）答（1）(2)(3)题型四：考查分式的值为正、负的条件：（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值

2、时，分式为非负数.练习:（1）已知分式的值是零，那么x的值是（　　）　A．-1　　　B．0　　　C．1　　　D．±１（2）当x________时，分式没有意义．考点二：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.提示：整体代入，①，②转化出.【例4】已知

3、：，求的值.【例5】若，求的值.考点三：分式的运算1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2．确定最大公因式的方法①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：分式的混合运算1、　计算的结果是________．　2、　计算．　3、　计算．题型二：化简求值题先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；题型三：求待定字母的值【1】若关于的分式方程有增根，求的值.【2】若分式方程的解是正数，求的取值范围.提示：且，且.【3】若，试求

4、A、B的值.题型四：指数幂运算（1）下列各式中计算正确的是（2）注意： ★分式的通分和约分：关键先是分解因式★分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 　　     分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　     分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。★任何一个不等于零的数的零次幂等于1，=1(a；正整数指数幂运

5、算性质（请同学们自己复习）也可以推广到整数指数幂．特别是一个整数的-n次幂等于它的n次幂的倒数，考点四：分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方

6、法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1)审（作题时不写出）；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验（6）答．应用题有几种类型基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题   v顺水=v静水+v水．      v逆水=v静水-v水．(5)盈利问题基本公式：利润＝（售价－进价）×件数利润率

7、＝1、　解方程．2、　某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．3、某一工程队，在工程招标时，接到甲乙工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书预算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工。（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天。（3）若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由