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《数学北师大版八年级下册分式的乘除法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五章分式与分式方程分式的乘除法一、教学目标知识与技能目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．过程与方法目标：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．二、教学重点和难点重点：掌握分式的乘除运算难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．三、教学方法 小组合作交流四、教学过程第一环节复习旧知识复习小学学过的分数的乘除法运算。活动内容1、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）（2）； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母
2、的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.7活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。教学效果：学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。第二环节引入新课（1）情境导入有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。活动内容问题1 上面运算的根据是什么?问题2 你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗?问题3 你能类比分数的运算,计算下面的式子吗?猜一猜：；问题4 再举几个这样的例子
3、试一试.与同伴交流你的想法.问题5 请你类比分数的乘除法法则,用语言描述出分式的乘除法法则.分式的乘除法的法则:7两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.，（2）分式的乘除法法则与分数类似，【分数的乘除法法则】【分式的乘除法法则】两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.活动目的：
4、让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代7表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。第三环节知识运用活动内容例题1:（怎样进行分式的乘法运算?）例题2（怎样进行分式的除法运算?）活动目的：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。教学效
5、果：学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化。做一做通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越7多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为(其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流活动目的
6、：能解决一些与分式有关的简单的实际问题。教学效果：通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是：①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是：把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面. 最后
7、的计算结果必须是最简分式.第四环节课堂反馈7活动内容：化简：（1）（2）（3）拓展练习对本节知识进行巩固练习教学效果：在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。第五环节课堂小结活动内容：1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3.学会类比的数学方法。活动目的：本课的回顾与小节。四、教学反思71、学生对于法
