数学北师大版八年级下册生活中的平移

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1、§3．1生活中的平移一、教材分析：生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，体验数学活动的乐趣。教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。二、教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。②通过具体实例认识平移，理解平移

2、的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。四、教学方法：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主

3、获取知识。②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，激发求知欲望。③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。第6页共6页五、学习方法：观察——分析——探索——概括六、教学准备：多媒体课件七、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境教师通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例：展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程。（2）汽车在公路上行驶的过程。教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？学生观察多媒体展示的图片。学生自由发言，各抒己见。学生回答：平移前后两个图形

4、的形状和大小没有改变，位置发生了改变。从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。第6页共6页二、引入课题探求新知引入课题：生活中的平移根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：（课件演示

5、）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？让学生归纳总结，教师板书平移的性质：学生进行交流、讨论、归纳。学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。学生分成两人一组，共同探讨平移的性质。学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。通过讨论，强化对定义的理解。探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。第6页共6页经过平移，对应点所连的线段平行且相

6、等，对应线段平行且相等，对应角相等。三、例题讲解例1、（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段。四、评价自我1．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（课件展示）教师再提问：如果不限定“通过平移图案（1）得到”，那么想一想还有哪些图案可以通过平移得到？2、下列汽车车标有哪些是由平移设计的？（课件展示）3、变式练习：如图

7、所示，你能求出哪些线段的长度？哪些角的度数？（课件展示）学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。第二题由学生自己独立完成讨论解题思路，独立写出答案。培养学生自己解决问题的能力。通过训练，强化对平移性质的理解与运用。结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通。第6页共6页图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。用心感受使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美。五、知识归纳组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。小结本节课所学的内容。培养学生及时总结，知识

8、内化。六、作业见作业本巩