数学北师大版八年级下册分式方程及其应用

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1、一轮复习：分式方程及其应用姓名青岛六十二中学董安宁学科数学课题分式方程及其应用课时1教学目标1.认识分式方程.2.能解可化为一元一次方程的分式方程3.能理解增根产生的原因，增根是一元一次方程的解。4.能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。体会分式方程解决有关的实际问题，发展分析问题，解决问题的能力和应用意识。5.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。教学重难点重点分式方程的应用难点将实际问题抽象成数学问题的思维过程方法引导分析、自主探究、合作交流手段多媒体课件板书设

2、计分式方程及其应用1、定义2、解分式方程3、应用例题学生练习教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、回顾分式方程的定义分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.回顾旧知回答问题判断回答通过两道小题的练习使学生充分回顾分式方程的定义，判断分式方程的关键是找分母中是否有未知数。一、考点链接：解分式方程例题：解分式方程：练习：练习2：使分式方程产生增根,则m的值为___.三、考点链接二：分式方程的应用例题：（2013•青岛）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多

3、30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．学生口述过程学生独立完成学生讲解学生独立完成教师板书了解增根的含义，以及增根产生的原因分层指导引导学生总结解分式方程的步骤。引导学生回顾解分式方程的基本步骤：1、找最简公分母2、去分母3、解一元一次方程4、验根通过练习，让学生进一步强化解分式方程的步骤。进一步理解增根是整式方程的解。引导学生分析出两个等量关系：1、第一次的人均捐款总额=第二次人均捐款总额2。第二次捐款人数=第一次捐款人数+30四、练习1、某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实

4、际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）．2、为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为_____________________________________。3、（2011青岛中考）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍

5、，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程:______________________________________。五、课堂小结：1.分式方程的定义2.解分式方程3.分式方程的应用通过不同的实例掌握解分式方程应用题的基本步骤反思归纳所学知识引导学生通过分析题目中的2个等量关系列出分式方程引导学生进一步内化所学知识通过学生之间的合作交流，让学生体会分式方程在解决实际问题中的作用，并且发展了学生的合作，交流与数学语言的表达能力。培养学生知识

6、归纳与整理的习惯与能力，提高知识的系统性。六、课堂检测1.分式方程有增根，则a的值_________。3．（2010青岛中考）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x米管道，那么根据题意,可得方程．