数学北师大版八年级下册分式方程及其解法

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1、《分式方程及其解法》教学设计         华阳一中-----王智康背景介绍本节课是在学生学习了分式及运算后学习的分式方程，充分体现了分式方程与分式的联系和分式方程与整式方程的区别，让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要模型。教学内容分析分式方程是初中数学的重点内容，本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》第四节—分式方程及其解法的新课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程的解法，仅要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．关键是会把分式方程转化为整式方程，在引导学

2、生探索分式方程的解法时，要注意体现转化的思想．学生学情分析学生的技能基础：熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法.学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，在比较熟悉将二元一次方程组转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．学生思维层次基础：随着学生学习方法、学习态度、学习策略、学习心理因素等影响，思维层次分化较明显，个性化教学更应该具有层次性。教

3、学目标设置（1）知识与技能掌握分式方程的定义和解分式方程的一般步骤；明确解分式方程验根的必要性。（2）过程与方法在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.（3）情感与态度培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点和难点分析重点：熟

4、练掌握分式方程的定义和解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。难点：明确分式方程验根的必要性教学策略分析1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。2.在学法中，通过“互学、独学、合学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。教具准备教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。学生：课本、导学案、7个小组（每组6人）教学过

5、程本节课共设计了八个教学环节：第一环节：复习回顾，情境引入；第二环节：新课讲解，定义追踪；第三环节：例题讲解，巩固练习；第四环节：探究归纳，内化提升；第五环节：拓展延伸，直击难点；第六环节：回顾与反思；第七环节：小组评价结果；第八环节：布置作业；一．课前热身，引出新课（一）复习回顾1分式与的最简公分母是。2分式与的最简公分母是。3分式与的最简公分母是。4分式与的最简公分母是。活动目的：让学生熟练掌握确定最简公分母的方法，既巩固了旧知，又为后面将分式方程转化为整式方程作铺垫。分母由浅入深，层次分明，适于各层次的学生。教师点拨：对

6、于后两个小题，部分学生有难度，教师应作适当的提示和辅导，当分母是多项式时应先分解因式，把分解为；分解为；分解为后，再确定最简公分母。(二)实际情境，建立数学模型从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600的普通公路，另一条是全长480的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_____

7、____________。根据题意，可得方程_______________________________________________-活动目的：让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，关键是引导学生寻找问题中的等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。教师点拨：找出的等量关系有（1）600km=客车在普通公路上行驶的平均速度客车由普通公路从甲地到乙地的时间。（2）480km=客车在高速公路上行驶的平均速度客车由高速公路从甲地到乙地的时间。（3）客车在高速公路上行驶的平均速度减

8、去客车在普通公路上行驶的平均速度（4）由高速公路从甲地到乙地的时间由普通公路从甲地到乙地的时间。【设计意图】通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，自然引出学