数学北师大版八年级下册提公式法分解因式

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1、提公因式法分解因式耀州区关庄中学张延珣一、教材依据北师大版八年级下册第二章第二节二、设计思路1．设计思想心理学研究成果说明：一个人只要体验到成功的欣慰与快乐，便会激起再一次追求成功胜利的信念和力量。因此我根据学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，努力为他们创造成功的条件。在教学过程中采用探索式、类比、、直观演示法、设疑诱导法教学，激发学生探究知识的欲望，辅以讲练结合，师生互动，以学生习得自主、合作探索的方式，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。   在教学过程设计中，要在尊重教材的原则下，适当地改变了例题，增设了由浅入深，各有千秋

2、的问题，为学生顺利掌握提取公因式法提供了有利条件。从生活场景中提炼数学知识，设置疑问，使学生带着问题学习新知识，最后又运用新知识解决疑问和生活中的问题，体现了“数学源于生活，又为生活服务”。   总之，努力营造出平等、轻松、活泼的教学氛围，从新课标评价理念出发，抓住学生思维、语言等方面的亮点给与表扬，不足的给予帮助、鼓励，提高学生学数学，用数学的信心。2.教材分析“提取公因式法”是初中《代数》第二册“因式分解”一章的重点内容之一，是学生因式分解的第一种方法。是最基本也是最重要的因式分解方法。应该培养学生的观察、分析、判断能力和预见能力。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它是在学习有理数

3、和整式四则运算的基础上进行的，因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接作用，也为以后学习分式运算、解方程、方程组及代数式的恒等变形提供了必要的基础。进行因式分解的途径很多，技巧性强，逆向思维能力要求较高。所以因式分解是发展学生智力、培养能力、深化学生的逆向思维能力的良好载体三、教学目标：1、知识与技能(1).经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式（２）.会用提公因式法分解因式。(3).培养学生解决问题的能力。2、过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握提公因式法分解因式的方法，在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维

4、并渗透化归的思想。3、情感、态度与价值观：在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学知识的整体联系。四、教学重点会用提公因式法分解因式五、教学难点准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题六、教学准备制作课件七、教学设计教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课1.提问：分解因式的定义并能举例说明。2.绿湖公园有两块长方形的草地，这些长方形的长分别是13.2m、16.8m,宽都是9.7m,求这两块草地的总面积  请同学谈思路，得出最佳解题方法。如果用字母a、b分别表示长，c表示宽，你能表示两块草地的总面积吗？（由学生的简便运算方法引入课题）学生独立完成13.2×9.7+16.

5、8×9.7=（13.2+16.8）×9.7ac+bc=（a+b）c巩固旧知，为新知做铺垫，通过练习比较分解因式与整式乘法之间的联系与区别，加深分解因式定义的理解，二．初探新知观察下列各式的结构有什么特点（1）5×3＋5×(-6)＋5×2（2）2πR＋2πr（3）ma+mb+mc（4）cx－cy＋cz各项都有的公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式的公因式。多项式ma+mb+mc各项都有的公因式m可以提到括号外面，写成m（a+b+c）的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式，这种因式分解的方法叫做

6、提公因式法。学生仔细观察，找出结构的特点。1、各项都有因数52、各项有因式2π3、各项有因式m4、各项有因式c学生分组讨论定义，教师适当点拨，总结出定义。学生自动探索交流，在动手实践中前进，使学生由“苦学”变“乐学”。培养学生积极主动思考问题的能力，并感受到自己独立解决问题获得知识的乐趣。活动一确定公因式练习题高（幻灯片显示）（1）8m2、２ｎ（2）xyz、-9x2y2（3）8a3b2、18ab3c（4）19abc、3bc2如何确定公因式有能力的学生独立解决，可以互相讨论找出公因式。1.公因式是22.公因式是xy3.公因式是2ab24.19×abc、19×27bc2刺激学生的感官，活跃思维，培

7、养学生的观察力、考察对公因式定义的理解。　　(1)先提取数字因数。若多项式的各项系数都是整数，那么公因式的系数是这些系数绝对值的最大公约数；若有分数因数，则最好先提取分数因数，使多项式系数转化为整数，使解题过程简化．       (2) 再提取相同的字母。若多项式的各项含有相同的字母（因式），就应把它作为公因式提取，相同字母（因式）的指数取该字母（因式）在各项中最低的指数。公因式是19bc总结刚才