数学北师大版八年级下册5.4分式方程

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1、第五章分式与分式方程4．分式方程（二）重庆市奉节幸福中学校刘得春总体说明本节是分式的第4节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想．一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤

2、的根据.学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．二、教学任务分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排《分式方程》第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本节课的具体教学目标为：1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的

3、治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.三、教学过程分析本节课设计了5个教学环节：复习回顾——自主学习——合作探究——展示反馈——自主小结.第一环节复习回顾1.什么是分式方程？结合解题过程思考（1）解题的第一步是做什么？（2）在完成第一步的依据是什么？活动目的：回顾分式方程的概念，最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基

4、础.第二环节自主学习你能设法求出上一节课列出的分式方程的解吗？活动目的：让学生利用分式的基本性质、等式的基本性质将分式方程转化为一元一次方程，再求解，并体会两者之间的联系与区别．注意事项：学生可能会用多种方法解这个分式方程。对于各种解法。如果学生没有想到，不必一一讲解各种解法；如果学生能给出一些解法，应要求学生说明其中的算理。第三环节合作探究（一）探究活动1例1.解下列分式方程：　　　　　活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去

5、分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题．在例1中，验根的必要性不是教学重点，无须作过多解释，但对于能提出问题的学生，教师应及时给予鼓励。（二）探究活动2下列哪种解法准确？解分式方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极

6、讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)（三）探究活动3例2：解方程（1）思考解分式方程需要经过哪几个步骤？活动目的：规范的和学生一起解分式方程，从而理解解分式方程的一般步骤和方法。注意事项：有必要进行规范的板书，有意识的培养学生规范解题格式，而且着重强调验根的重要性和必要性，在学生总结解分式方程的一般步骤时放手让学生总结，让学生构架自己的知识体系。第四环节展示反馈活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进

7、行查缺补漏．注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。第五环节自我小结活动内容：1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时