数学北师大版八年级上册第二章 实数(二)

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1、第二章实数实数(二)安福县横龙中学曾华元一、教材分析实数(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第6节内容.本节内容分为3个课时,本节是第2课时.本课时用类比的方法,引入实数的运算法则,运算律等,并利用这些运算法则、运算率进行有关运算,解决有关实际问题.二、学情分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算,本学期又学习了有理数的平方根、立方根.这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然,毕竟是一个新的运算,学生有一个熟悉的过程,运算的熟练程度尚有一定的差

2、距,在本节课及下节课的学习中,应针对学生的基础情况,控制上课速度和题目的难度.三、目标分析1.教学目标●知识与技能目标(1)了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.(2)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算.(3)正确运用公式:(≥0,≥0)(≥0,>0)这两个公式,实际上是二次根式内容中的两个公式,但这里不必向学生提出二次根式这个概念.●过程与方法目标(1)通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律.(2)能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识.●情感

3、与态度目标由实例得出两条运算法则,培养学生归纳、合作、交流的意识,提高数学素养.2.教学重点(1)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,能在实数范围内正确运算.(2)发现规律:(≥0,≥0)(≥0,>0)3.教学难点(1)类比的学习方法.(2)发现规律的过程.4.教学方法(1)探索——交流法.(2)课前准备:教材、课件、电脑.四、教学过程第一环节:复习引入问题1:有理数中学过哪些运算及运算律?答:加、减、乘、除、乘方,加法(乘法)交换律、结合律,分配律.问题2:实数包含哪些数?答:有理数,无理数.问题3:有理数

4、中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用?答:这是我们本节课要解决的新问题.意图:通过问题,回顾旧知,为导出新知打好基础。第二环节:知识探究(一)内容:引导学生探究出有关运算法则和运算率,并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。具体过程如下:1探索:要回答上面提出的问题,因为实数包括有理数和无理数,我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立.用计算器可验证:,(加法交换律),(乘法交换律),(乘法结合律),(分配律)2明晰:以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用.3巩固:例1计算:(1);

5、(2);(3).解:(1)==;(2)=1+2=3;(3)===20.意图:通过具体数据的验证,使学生明确:有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用.(一)内容:通过探究得出,。具体过程如下:(1)=   ,=   ;=    ,=;=,=;=,=.(2)用计算器计算:=    ,=   ;=,=.问题1:观察上面的结果你可得出什么结论?问题2:从你上面得出的结论,发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗?问题3:其中的字母a,b有限制条件吗?意图:最终归纳出(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).说明:公式中字母

6、a≥0,b≥0(或b>0)这一条件是公式的一部分,不应忽略.第三环节:知识巩固例2化简(1);(2);(3);解:(1)===6-5=1;(2)=====3;(3)===;练习:化简:(1);(2);(3);解:(1)===;(2)=====3;(3)===;意图:巩固新知,提高能力.第四环节:课堂小结本节课主要内容:(1)在实数范围内,有理数的运算法则及运算律仍然成立,能正确运用.(2)掌握并会运用公式:(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).(3)理解本节课中用过的数学方法:类比,找规律,归纳总结.第五环节:课

7、后作业(1)习题2.91,2,(2)补充作业:计算:(1);(2);(3);(4);五、教学反思1.关注类比,提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程,运用类比的方法,得出实数运算律和运算法则,使学生清楚新旧知识的区别和联系.2.对运算技能要求恰当定位根据新课标精神,对学生的评价不能过分要求技巧,应关注学生对运算法则的理解,能否根据问题的特点,选择合理、简便的算法,能否依据算理正确地进行计算,能否确认结果的合理性等等,对于较复杂的实数运算,应关注学生是否会使用计算器进行运算.因此,注意对运算技能要求作恰当的定

8、位,特别是在开始运算的第一课时,不要提高要求。

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