数学北师大版八年级上册第二章 实数（二）

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1、第二章实数实数（二）安福县横龙中学曾华元一、教材分析实数（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第6节内容．本节内容分为3个课时，本节是第2课时．本课时用类比的方法，引入实数的运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题．二、学情分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根．这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差

2、距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度．三、目标分析1．教学目标●知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用．（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算．（3）正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念．●过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律．（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识．●情感

3、与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养．2．教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算．（2）发现规律：（≥0，≥0）（≥0，＞0）3．教学难点（1）类比的学习方法．（2）发现规律的过程．4．教学方法（1）探索——交流法．（2）课前准备：教材、课件、电脑.四、教学过程第一环节：复习引入问题1：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（乘法）交换律、结合律，分配律．问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数．问题3：有理数

4、中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题．意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。第二环节：知识探究（一）内容：引导学生探究出有关运算法则和运算率，并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。具体过程如下：1探索：要回答上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立．用计算器可验证：，（加法交换律），（乘法交换律），（乘法结合律），（分配律）2明晰：以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用．3巩固：例1计算：（1）；

5、（2）；（3）．解：（1）＝＝；（2）＝1＋2＝3；（3）＝＝＝20．意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用．（一）内容：通过探究得出，。具体过程如下：（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：＝　　　　，＝　　　；＝，＝．问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．说明：公式中字母

6、a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．第三环节：知识巩固例2化简（1）；（2）；（3）；解：（1）＝＝＝6－5＝1；（2）＝＝＝＝＝3；（3）＝＝＝；练习：化简：（1）；（2）；（3）；解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝＝＝3；（3）＝＝＝；意图：巩固新知，提高能力．第四环节：课堂小结本节课主要内容：（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用．（2）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．第五环节：课

7、后作业（1）习题2.91，2，（2）补充作业：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；五、教学反思1．关注类比，提出重点本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系．2．对运算技能要求恰当定位根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算．因此，注意对运算技能要求作恰当的定

8、位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。