数学北师大版八年级上册认识定义与命题

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1、定义与命题教学设计教学目标◆    1．了解定义的含义．◆    2．了解命题的含义．◆    3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．重点难点◆    教学重点：命题的概念．◆教学难点：象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点。教学设计一、创设情境（小品《昨天、今天、明天》）宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！赵本山：别瞎说，我记着

2、我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化。赵本山：啥呀？宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。（台下哄笑）。人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。（引入课题）二、探究新知【想一想】1、商店以比原来标价低的价格出售商品叫做   打折    ．2、在同一平面内不相交的两条直线叫做   平行线  。　【概括】：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的 

3、  定义  。如“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“ 中国公民  ”的定义。【做一做】请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)一次函数；(4)频率；(5)压强．【注意】：定义必须是严密的，避免使用含糊不清的语句。 在语法里起着陈述的作用。【说一说】： 你能说说自己学过的一些定义吗？              【选一选】如图4-1-1，你认为线段a与线段b哪个比较长？请选择。             （A）   图4-1-1 线段a比线段b长。（B）线段b

4、比线段a长。           （C）线段a与线段b一样长。【概括】一般地，对某一件事情作出正确或不正确的  判断  的句子叫做命题。【课本例】判断下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？为什么？（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)，两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若，求的值；(7)若，则． 【思考】：判断一个句子是不是命题的关键是什么？   是否对事物作出判断   。【注意】：命题是对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．

5、在语法上属于判断句或陈述句。【归纳】：命题往往可以写成象上面的“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是  条件  ，“那么”后面的部分是 结论  。【课本例】：  　指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；     (3)对顶角相等； 【注意】：把命题改写成“如果····那么···”的形式，关键是分清命题的条件和结论，必要时要添上适当的文字，把句子写完整。三、迁移拓展【例1】：下列语句中

6、，哪些是命题，哪些不是命题?是命题的请写出条件和结论。(1)若2a<2b，则；                  (2)4-1≠3．(3)在ΔDEF中，若DE>DF，则∠E＜∠F吗?     (4) 解方程；(5) 同角的余角相等；               (6) 三角形的三条角平分线交于一点；                 【解答】：（1）是，条件是2a<2b，结论是；（2）是，条件是4减去1，结论是4与1的差不等于3；（3）不是命题；（4）不是命题；（5）是，条件是如果两个角是同一个角

7、的余角，结论是这两个角相等；（6）是，条件是三角形的三条角平分线，结论是三条角平分线交于一点。【注意】：1、要确定一个句子是否为命题，关键看它是否是一个判断，像（3）、（4）没有对事物作出判断，所以不是命题。2、判断命题的条件和结论时，可以先把它改写成“如果···，那么···”形式，再进行分析。【例2】：观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。  【解答】：学生能说明白，没有歧义即可。鼓励为主，对定义的科学严密性要求可以降低。四、课内练习1、请给下列图形命名，

8、，并给出名称的定义：①                              ②  【答案】：略2、说出下列名词的定义：（1）两点之间的距离  （2）密度     （3）正比例函数    （4）因式分解【答案】：（1）两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离；（2）单位体积内所含某一物质的质量；（3）函数y=kx（k是常数，且k≠0），叫做正比例函数；（4）把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解。3、下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？⑴两点确定一条直线；