数学北师大版八年级上册探索勾股定理同步作业

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1、1.1.1　探索勾股定理湖南省新宁县第四中学王吉祥一、选择题：1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22.△ABC的三条边长分别是、、，则下列各式成立的是（　　）A．B.　　　C.　　　D.3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为20二、填空题：4

2、．在中，，（1）如果a=3，b=4，则c=　　　　；（2）如果a=6，b=8，则c=　　　　；（3）如果a=5，b=12，则c=　　　　；(4)如果a=15，b=20，则c=　　　　.5．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．三、解答题：6．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验证：c2＝a2＋b2.7．下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习勾股定理有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知直角三角形ABC的两边长分

3、别为3和4,请你求出第三边.”同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“第三边长是5”;王华同学说:“第三边长是.”还有一些同学也提出了不同的看法……（1）假如你也在课堂上,你的意见如何?为什么?（2）通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)1.1.2　探索勾股定理一.填空题(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.(2)有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海

4、里.(3)如图1：隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m,CB=40m，那么A、B两点间的距离是_________.图1二、解答题：1.已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积.2.在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.3.如图2：要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，

5、试求需要多少平方米塑料薄膜？1．1．1参考答案：一、选择题：1.D2.B3.C二、填空题：4.5;10;13;255.169三、解答题：6.中空正方形的面积为，也可表示为，∴=，整理得.7.（1）分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为.（2）略1．1．2参考答案一、填空题：1.(1)2.5(2)30(3)30米二、解答题：1.如图：等边△ABC中BC=12cm，AB=AC=10cm作AD⊥BC，垂足为D，则D为BC中点，BD=CD=6cm在Rt△ABD中，AD2=AB2－BD2=102－62=64∴AD=8cm∴S

6、△ABD=BC·AD=×12×8=48(cm2)2.解：(1)∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25∴AB=3.5cm∵S△ABC=AC·BC=AB·CD∴AC·BC=AB·CD∴CD===1.68(cm)(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2∴AD2=AC2－CD2=2.12－1.682=(2.1+1.68)(2.1－1.68)=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21=22×9×0.21×0.21∴AD=2×3×0.21=1.26(cm

7、)∴BD=AB－AD=3.5－1.26=2.24(cm)3.解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3m,所以矩形塑料薄膜的面积是：3×12=36(m2)