数学北师大版八年级上册函数及其图像

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1、第三章函数第一节函数及其图像【知识点清单】1、平面直角坐标系中，每一个点都与有序实数对一一对应；象限与坐标符号如图1.xy0第一象限（+，+）第二象限（－，+）第四象限（+，－）第三象限（－，－）11-1-1图12、特殊位置上点的坐标特点：①点P(x，y)在x轴上y=0；点P(x，y)在y轴上x=0；②点P(x，y)在第一、三象限角平分线上x=y；点P(x，y)在第二、四象限角平分线上x+y=0;③点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是；点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是；点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是；3、点到坐标轴及原点的距离：点P(x，y)到x轴的距离是___

2、_______；点P(x，y)到y轴的距离是_________；点P(x，y)到原点的距离是_____________；函数表达式的形式自变量的取值范围分式_____________整式_____________表达式含有二次根式_____________4、函数自变量的取值范围5、函数的表示方法：函数的三种表示方法是__________，__________，__________。作函数图像的三个步骤是__________，__________，__________。【基础练习】1、已知点，它到x轴的距离是__________，它到y轴的距离是__________，它到原点的

3、距离是_____________.2、若点与关于y轴对称，则x=_______，y=________.3、若点在x轴上，则点M的坐标为_____________.4、函数y=中，自变量x的取值范围是______．5、函数y＝的自变量x的取值范围是__________.【巩固练习】6、平面直角坐标系中，点在第________象限.7、在点在第三象限，且P点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点的坐标为_____________.8、已知点在第四象限.则的取值范围是__________.9、将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是__

4、_________.【提高练习】10、将点A（－1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度得到的点B的坐标是___________.11、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075A．O1000y（米）x（分）2075B．O1000y（米）x（分）6075C．O12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），

5、点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________.【课外作业】1.将点A（－2，－3）向右平移4个单位长度得到点B，则点B所处的象限是____________.2.已知点P(－3，2)关于x轴对称的点的坐标是________.关于y轴对称的点的坐标是________.关于原点对称的点的坐标是________.P(－3，2)到x轴的距离为________，到y轴的距离为___________，到原点的距离为为______.3.函数y=中，自变量x的取值范围是______．函数y＝的自变量x的取值范围是________

6、__.函数y=有意义，则自变量x的取值范围是____________.函数y=中自变量x的取值范围是____________.4.平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为，，，，则四边形ABCD的形状是______.5.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A的坐标为，则点C的坐标为______.6．若的坐标满足，则P点必在___________.7.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别是、、、，求四边形ABCD的面积.