数学北师大版八年级上册复习思路

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1、函数一次函数同学：你准备好了吗？开始自学了！自学目标：理解一次函数的概念；会画一次函数的图像；用待定系数法确定一次函数的解析式；知识回顾：★本节涉及的知识点回顾：函数的定义：在一个变化过程中有两个变量，，对于的每一个值，都有唯一的值与之对应，此时称是的函数，其中为自变量。为因变量；函数图象画法的步骤：①列表；②描点；③连线；函数中自变量的取值范围：①函数关系式为整式，自变量为全体实数；②函数关系式为分式，自变量取值应使分母不为零；③函数关系式为二次根式，自变量取值为被开发数是非负数；由以上知识点完成下题：在函数中，自变量的取值范围是；自

2、学过程：一次函数的定义：若两个变量之间关系式可以表示为（为常数，）的形式，则称是的一次函数，特别地，当，称是的正比例函数。根据定义完成下题：1.下列函数中。属于一次函数的是（）2.已知关于的函数是一次函数，则的值一次函数的画图步骤与函数一样，故画法步骤①②③请你分别画出和的图象；上面的两个式子分别为正比例函数和一次函数，观察图象，你怎么区分它们？※正比列函数的图象一定经过；一次函数的图象一定经过;如果一次函数的图象出现在选择题中，你如何快速选出答案？例：下列图象是的图象的是（）由上题我们知道，如果用画图的方法去做题，需要大量时间，故我们

3、总结以下规律，可以快速画出一次函数的草图；※在一次函数（，为常数；）中，①当时，图象为上坡，②当时，图象为下坡，由上面规律完成下题：一次函数的图象为（）一次函数的性质：当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；例：正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）以上为一次函数的全部概念。一次函数的关系式求法：①已知一个非原点的点可以确定正比例函数的解析式，已知两个非原点的点可以确定一次函数的解析式；②用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤：写出函数解析式的一般形式；把已知点带入函数解析式中；求出待定系数的值，从而写出函数解

4、析式；例：已知一次函数经过（3，2）和（0，7），求出一次函数的解析式。解:设一次函数的解析式为已知一次函数过点（3，2）（0，7）故解的，所以一次函数为尝试训练已知一次函数经过（4，6）和（0，2），求一次函数的关系式。如图:已知正比例函数和一次函数图象，根据图象求出正比例函数和一次函数的解析式冲击中考：如图，过点的两条直线分别交轴于两点，其中在原点上方，点在原点下方，已知=。（1）求点的坐标；（2）若的面积为4，求直线的解析式；