数学北师大版八年级上册实数复习

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1、实数复习禄丰松园中学张丽芬【学习目标：】1.过程与方法：通过实数知识的综合复习运用，使学生对实数更深入地理解及掌握，并能灵活地处理各种类型题.2.知识与技能：理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；了解实数与数轴上的点一一对应，有理数的运算律适用于实数范围.3.情感与态度：增强学生的合作精神和探索意识.【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义【学习难点】实数的性质及综合应用.【学法指导】实践、讨论、总结归纳法【教学设备】多媒体【学习过程】

2、一、知识系统复习1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫做的    ，记为     ，读作.我们规定0的算术平方根是，即.具有双重非负性：①a≥0;②≥0例如：当时，有意义.2.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即，那么这个就叫做的平方根（也叫做二次方根）.一个正数有个平方根，一个是a的算术平方根，另一个是，它们互为，这两个平方根合起来可以记作；0只有个平方根，它是本身；负数平方根.求一个数a的的运算，叫做开平方，其中a叫做.注意：如果a能进行开平方运算，则必有a≥03.一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的

3、（也叫三次方根）.如是8的立方根，是-的立方根，0的立方根是立方根的性质及表示（1）正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是（2）每个数的a的立方根只有个，记为，读作4.实数的分类实数实数0无理数：实数与数轴上的点的关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每个点都表示一个，即实数和数轴上的点是一一.二、专项练习一、精心选一选1、若(a-)2与

4、b+1

5、互为相反数,则的值为b-a=（）A.B.-1C.+1D.1-2、在(-)0,,0,,0.010010001……，∏/2，－0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1

6、个0)中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7，③1/27的立方根是1/3④的平方根是其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.44、的平方根是（）A、±B、±C、-D、-55、下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.∏/3是无理数6、下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.0的平方根07、边长为2的正方形的对角线长是（）A.B.2C.2D.48、下列运算中错误的有（）个A．　4　B．3　C．2　D．1①=4②=

7、±③④⑤±=3二、耐心填一填9、比较下列实数的大小（在　填上　>　、<　或　＝）①-　　-；　②　；　　③10、平方根等于本身的实数是　　；的算术平方根是；1的立方根是11、若，则＝　　　　12、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中S△ABC的面积等于。13、的平方根是化简：14、如图，图中的线段AE的长度为　　　三、计算下列各题×-5(+)(-)(-)227,计算：（1）（2）(3)(4)（5）(6)四、解答下列各题15、若x、y都是实数，且y=求x+y的值。16、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。17、如图，正方

8、形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出AB=,CD=,EF=这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。