数学北师大版八年级上册函数学案

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1、第四章一次函数4.1函数学习目标：【知识目标】1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数关系2.体会函数的三种表示方法3.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值【能力目标】1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力【情感目标】经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想学习重点：1.掌握函数概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数2.掌握函数的表示方法。3.会对函数值进行求解。学习难点：1.理解函数的概念。2.能把实际

2、问题抽象概括为函数问题。教学过程：一.学前准备:表示两个变量之间的关系有几种方法？二.探究活动（一）师生探究1）如图是摩天轮上一点与时间之间的关系图，从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图进行填表：t/分012345……h/米想一想：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？2）做一做瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y…想一想：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？3）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示

3、刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.当时，的值为多少？（二）议一议1）在上面我们研究了几个问题的共同点是什么？2）函数的概念如何理解？新课讲授：上面分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.函数值的概念：（利用例3题给出）对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这

4、个对应值称为当自变量等于a时的函数值.函数的表示方式：再次将三个引例进行分析，得出函数的三种表示方式：（1）图像法（横轴表示自变量，纵轴表示因变量）（2）列表法（第一行是自变量，第二行是因变量）（3）解析式法（用含有自变量的代数式表示因变量）课堂练习：1.下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.2.中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食言摄入量，某市向每个家庭发一个小盐勺（容量2g）.设家庭人口数为x，家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为y.①当x=3时，y

5、的值是多少？②写出y与x之间的关系式和x的取值范围.3.下图是某物体的抛物线图，其中s表示物体与抛物点之间的水平距离，h表示物体的高度.(1)这个图反映了哪两个变量之间的关系？(2)当距离s取0～6米的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？(3)高度h可以看成距离s的函数吗？挑战自我：（1）把改写为用x表示y的形式___________________________.三.学习体会1.预习的问题解决了吗？2.本节课有哪些收获？四．课时小结本节课应掌握如下内容.1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.2.在一个函数关系式中，能识别自

6、变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值.3.函数的三种表达形式(1)图象；(2)表格；(3)代数表达式.五．板书设计§4.1函数引例：1、函数的概念：2、3、共同点：函数的表示方式：1、2、函数值：