八年级数学上册4.1函数学案北师大版.doc

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1、4.1《函数》导学案班级姓名学习目标1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数2、认识函数的三种表示方法,会求函数自变量的取值范围3、经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展抽象思维能力学习过程一.复习回顾:用下面的问题回顾变量之间的关系1、在蜡烛燃烧过程中,其剩余长度随时间而变化,在这一变化过程中,自变量是,因变量是.2、汽车以60千米/小时的速度行驶了t小时,则路程S随着时间t的变化而变化,其中是自变量,S是二.自主探究:在具体实例中感受函数及其表示方法1、如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?右图反映了旋转时间t(

2、分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系:(1)根据右图填表:4爱心用心专心t/分012345…h/米…(2)思考:对于给定的每一个时间t,相应的高度h确定吗?唯一吗?2.如右图这样堆放的圆柱,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层数n12345…物体总数y…问:其中对于给定的层数n,相应的物体总数y唯一确定吗?3.在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)4爱心用心专心(1)计算当v分别为50、60、100时,相应的滑行距离s是多少?(2)给定一个v值,你都能求出相应的s值吗

3、?这个S值确定吗?唯一吗?归纳:在上面各例中,都有_____个变量,给定其中某一个变量(自变量)的值,相应的就______了另一个变量(因变量)的值函数的概念:一般地,在某个_________过程中,有两个__________,如果给定_________,相应的___________,那么我们称________________的函数,其中______是自变量,_________是因变量。表示函数的方法一般有:______________________三、巩固提高1、下列各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗?(1)(2)已知菱形ABCD

4、的对角线AC长为4,BD的长x在变化,则菱形的面积为(3)在国内投寄平信应付邮资如右表:4爱心用心专心信件质量m/克邮资y/元0.801.201.60课堂达标1、系式中哪些是函数,那些不是?如果是,请说出自变量的取值范围(1)y=x;(2)y=x2+Z;(3)y2=x;(4)2、下图是某物体的抛射曲线图,其中s表示物体与抛射点之间的水平距离,h表示物体的高度(1)这个图像反映了哪两个变量之间的关系?(2)当距离s取0至6米之间的一个确定的值时,相应的高度h确定吗?高度h可以看成距离s的函数吗?(3)自变量S的取值范围是?4爱心用心专心

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