八年级数学上册4.1函数学案北师大版.doc

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1、4.1《函数》导学案班级姓名学习目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数2、认识函数的三种表示方法，会求函数自变量的取值范围3、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力学习过程一.复习回顾：用下面的问题回顾变量之间的关系1、在蜡烛燃烧过程中,其剩余长度随时间而变化,在这一变化过程中,自变量是,因变量是.2、汽车以60千米/小时的速度行驶了t小时，则路程S随着时间t的变化而变化，其中是自变量，S是二．自主探究：在具体实例中感受函数及其表示方法1、如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？右图反映了旋转时间t（

2、分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系：（1）根据右图填表：4爱心用心专心t/分012345…h/米…（2）思考：对于给定的每一个时间t，相应的高度h确定吗？唯一吗？2.如右图这样堆放的圆柱，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345…物体总数y…问：其中对于给定的层数n，相应的物体总数y唯一确定吗？3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）4爱心用心专心（1）计算当v分别为50、60、100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗

3、？这个S值确定吗？唯一吗？归纳：在上面各例中，都有_____个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应的就______了另一个变量（因变量）的值函数的概念：一般地，在某个_________过程中，有两个__________，如果给定_________，相应的___________，那么我们称________________的函数，其中______是自变量，_________是因变量。表示函数的方法一般有：______________________三、巩固提高1、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）（2）已知菱形ABCD

4、的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为（3）在国内投寄平信应付邮资如右表：4爱心用心专心信件质量m/克邮资y/元0.801.201.60课堂达标1、系式中哪些是函数，那些不是？如果是，请说出自变量的取值范围(1)y=x；(2)y=x2+Z；(3)y2=x；(4)2、下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？(2)当距离s取0至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？高度h可以看成距离s的函数吗？(3)自变量S的取值范围是？4爱心用心专心