八年级数学上册 6.1函数学案 北师大版

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1、6.1函数班级________姓名________一、学习目标与要求：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力二、重点与难点重点：掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系难点：对函数概念的理解；把实际问题抽象概括为函数问题三、学习过程复习回顾：用下面的问题回顾变量之间的关系1、在蜡烛燃烧过程中,其剩余长度随时间而变化,在这一变化过程中,自变量是,因变量是.2、汽车以60千米/

2、小时的速度行驶了t小时，则路程S随着时间t的变化而变化，其中是自变量，S是3、△ABC的底边长为12cm,它的面积随BC边上的高度变化而变化,则面积S(cm)与BC边上高度x(cm)的关系式是,当x=20时,S=自主探究：一、在具体实例中感受函数及其表示方法层数n12345…物体总数y…1、如右图这样堆放的圆柱，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：2、如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你进行描述展示要求：清楚的表达问题中的变量以及它们之间存在的联系右图反映了旋转时间t（分）与摩

3、天轮上一点的高度h（米）之间的关系：（1）根据右图填表：t/分12345…h/米…（2）思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50、60、100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？归纳：在上面各例中，都有_____个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应的就______了另一个变量（因变量）的值函数的概念：一般地，在某个_________过程中

4、，有两个________________，如果给定__________，相应的就_________________，那么我们称______________________的函数，其中______是自变量，_________是因变量二、巩固提高1、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为信件质量m/克邮资y/元0.801.201.60（3）在国内投寄平信应付邮资如右表：2、下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点

5、之间的水平距离，h表示物体的高度（1）这个图像反映了哪两个变量之间的关系？（2）根据图像填表：s/米0123456h/米（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？3、观察生活中的某个变化过程，看看其中是否存在函数关系？学习小结：归纳整理函数的概念及函数辨识的注意事项函数1、系式中哪些是函数，那些不是？(1)y=x；(2)y=x2+z；(3)y2=x；(4)2、边长为3a的正方形面积S与a的关系是S=9a2，其中________是常量，________是变量，___

6、___是__________的函数3、下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？（1）矩形的面积一定，它的长与宽（2）任意三角形的高与底（3）矩形的周长与面积（4）正方形的周长与面积4、有360本图书借给学生阅读，每人9本，则余下的书数y（本）和学生数x（人）之间的函数关系式为__________，其中自变量是__________，因变量是__________5、若等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则y与x的函数关系式是__________________