数学北师大版八年级上册《6.1函数》教案.1函数教案（杨斌）

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1、北师大数学教材八年级（上）《6.1函数》教案宜昌市第十五中学杨斌一、教学目标设计：●知识与技能初步体会、掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系，给定其中一个变量得值，相应的会求出另一个变量的值；初步了解函数的三种表示方法。●过程与方法目标经历函数概念的学习过程，初步培养学生用函数观点认识现实世界的意识和能力；经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；通过对函数概念的学习，适当培养学生的语言表达能力。●情感与态度目标在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于

2、探索和勤于思考的精神同时促使学生在合作学习中主动参与，学会交流，提高学生的合作意识和能力。●教学重点：初步掌握函数的概念；会从实际情境中判断两个变量之间是否是函数关系。●教学难点：函数概念的理解；能把实际问题抽象概括为函数问题。二、教学准备：多媒体三、教学流程：一.问题情境：欣赏一组图片，你能感受到生活中那些正在变化的量吗？今天我们将继续学习变量之间的关系。二.问题探究：1.问题1：（1）、你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？（展示图片）（2）、假如你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？（3）、右图就反映了摩天

3、轮上一点的高度h（米)与时间t(分）之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取0，1，2，3，4，5时，相应的h是多少？（4）、给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问：本问题中有几个变化的量？哪个量随着哪个量的变化而变化？给定一个时间t的值，就能确定一个高度h的值吗？2、问题2：（1）、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。请你填写下表：层数n12345…物体总数y…请问：随着层数的增加。物体的总数是如何变化的？问题3：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位

4、：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？三.概念形成：1、小组学习：上述三个问题，在变量的个数上、变量之间的取值的相依关系上有哪些共同特征？我们把这种关系叫做函数.（板书课题：函数）2、概念理解：（1）阅读函数概念，你认为函数感念中有几个要点？用笔画下来，并发言。（2）什么叫“确定”？一个的x值有且只有一个y的值。3、概念辨析：下列问题是函数关系吗？如果是，指出谁是谁的函数？谁是自变量？（1）、正方体表面积S（cm2）与正方形的边长为a（cm

5、)的关系式是Ｓ＝a2（2）、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.（3）、长方形的面积是120，他的长为y，宽为x，则y=120÷x.（4）、y的绝对值等于x.四.问题解决：1.书上179面随堂练习.（独立完成）补充问：（1）.我们可以把哪个变量看成哪个变量的函数？谁是自变量？谁是因变量？（2）.这三个函数是用什么样的方式呈现给我们的？问：开篇引例三个函数分别是用什么方式给出的？（板书）函数三种表达方式：图像法、解析法、表格法2.本课开始的三个引例函数各是用什么方式

6、表示出来的？3.小刚骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？你能用适当的方式表示出这个函数吗？你还有其他方式表示这个函数吗？4.小组学习：你还能例举出生活中的函数问题吗？可能的话请你表示出来.604020012xy3五.问题拓展：1.如图，（1）.你能从图中看出几个变量？可以把谁看成谁的函数吗？（2）.你还能用其他方式来表示这个函数吗？（3）.你能根据图形给它设计一个生活情境吗？六..小结与作业我们今天的学习有哪些收获？作业：习题6.1