数学北师大版八年级上册一次函数的图象和性质

《数学北师大版八年级上册一次函数的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题一次函数的图象（二）岷阳实外李志勇一、教学目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。二、能力目标1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。三、情感目标让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。四、教学重点1、正比例函数的图象的特点。2、一次函数的图象的性质。五、教学过程(一)【明学】学力诊断1、作函数图象的步骤是什么？①列表；②描点；

2、③连线。2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。【明学】目标导航1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x的图象提问：（1）上面的函数都是什么函数？正比例函数（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？两个除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（4）直线y=0.5x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与

3、x轴正方向所成的锐角最小？y=3xy=0.5x（5）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大；当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。（二）【研学】独立探究在同一坐标系中作出正比例函数y=2x+6,y=-x，y=-x+6和y=5x的图象【研学】同伴互助提问：上述四个函数图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟K值有什么关系？一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值

4、随x值的增大而减小。由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。当k>0时，y的值随x的增大而增大；当k<0时，y的值随x的增大而减小在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简单。（三）【论学】问题交流（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？平行，一次函数k相同就平行（

5、3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？相交【论学】成果展示(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象：思考：k,b的值跟图像有什么关系？（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象：思考：k,b的值跟图像有什么关系？通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K>oK<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小（四）【评学】达标检测1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）

6、A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+43.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２【评学】矫正反馈１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。