数学北师大版八年级上册一次函数图象与性质

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1、《一次函数的图象与性质（二）》教学设计               教学目标 知识与技能1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。 过程与方法1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。 情感与态度让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。重点1、正比例函数图象的特点。2、一次函数图象的特点。3、y=－x与y=－x+6的位置关系

2、。正比例函数、一次函数图象的特点的探索过程。教学突破教师在教学过程中要引导学生动手操作，鼓励他们要相互讨论，让学生通过亲身实践体验知识的发现过程，主动构建自己的认知图式。教学方法自主探索，合作交流法教学准备教师准备多媒体课件学生准备坐标纸 教学活动设计教学内容教师活动学生活动   一、创设问题情境，导入新课1、复习：上节课我们学习了如何画一次函数的图像，作函数图象的一般步骤是什么？2、引出问题：本节课我们进一步来研究一次函数的其他性质。二、讲授新课1、［活动一］问题（1），请大家拿出坐标纸在同一坐标系内作出正比例函数

3、y=x,y=x,y=3x,y=-2x的图象问题（2）、大家在画正比例函数的图象时，描了几个点？问题（3）、哪个正比例函数的图象与x轴正方向所成的锐角最大，那个最小？问题（4）、正比例函数的图象的特点。 教师提出问题学生回答后，教师用多媒体演示（学生加深记忆）  教师提出问题   [师]巡视、指导教师给予评价、 纠正、归纳总结并用多媒体演示， 学生回忆、举手回答。 生答：作函数图象的一般步骤是：（1）列表（2）描点（3）连线 学生明确本节课的学习内容。   学生动手实践，观察后小组汇报自己的 想法。 y=3xy=x-2

4、0x4653121235-164-1-2y=x 师生共同总结： 正比例函数的图象特点:（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。一般找（1，k）点。（3）当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。2、［活动二］（1）做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6；y=－x；y=－x＋6和y=5x的图象。（2）议一议：一次函数y=kx+b的图象的特点！3、［活动三］想一想：

5、（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？[师]巡视、指导用多媒体出示问题 教师分析、提示 教师给予评价             y=2x+60x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=-x+6[学生] 讨论，观察，小组合作，小组汇报结果。体现学生的主导地位，培养学生抽象概括能力。一次函数的图象的特点：（1）不过原点，和两坐标轴相交。（2）作图象时

6、，需描两个点。（0，b）和（-b/k，0）(3)当k>0时，y的值随x的增大而增大；当k<0时，y的值随x的增大而减小。 （1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？40x162420128481220-4-8241630-4-8-12 yy=5xy=2x+6 （1）生答：如上图所示，y=5x的函数先达到20，这说明随着x的增大，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加的快。 （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？4、通过以上（2）（3）两个问题，你发现了什么规律

7、？三、应用、练习（1）、课堂练习1.函数y=10x-9，y随x的增大而________.2.函数y=-3x+2，y随x的增大而______3.直线y=－5与直线y=的位置关系是______.4.直线y=-11x-6与直线y=-x+9的位置关系______.（2）、巩固练习[师]启发，引导y=-xy=-x+61y0x465321235-1-2647-1-2-3 （2）生答：从上图可以看出，直线y=-x与y=-x+6 的位置关系是平行。（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？y=2x+6y=-x+610x46

8、5321235-1-2647-1-2-3（3）生答：如上图直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系是相交。生答：1、如果一次函数的k值相同，那么这几条直线互相平行；反之也成立。2、如果一次函数的b值相同，那么这几条直线相交于y轴同一点；反之也成立。学生独立思考后，举手回答. 1.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的函数是________.A.