数学北师大版八年级上册5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

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1、5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式（教案）一、教学目标：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法.进一步理解方程与函数的联系二、教学重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式三、教学难点：从具体情境中寻找确定一次函数的表达式的条件四、教学过程：（一）课前热身：如图1-1所所示:直线与直线相交于点M,则点M的坐标为（4，2）.yo8yo（二）课题引入：如图1-2所示：求两直线的交点M的坐标备注：注重方法的引导，不必要求算出结果，引出课题：用二元一次方程组确定一次函数表达式子。（三）例题讲解：例某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行

2、李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0).根据题意，可得方程组：解得：（2）当时，.所以旅客最多可免费携带30千克行李。备注：注重引导学生分析问题，从实际情景中去寻找确定函数表达式的条件，即建立二元一次方程组的过程，突破本课题难点。（四）知识梳理：待定系数法确定函数表达式：1.像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待

3、定系数法2.利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式：y=kx+b（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组（3）解方程组，求出k,b的值（4）写出其表达式（五）变式练习：…1357……15161718…在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数。与之间的关系如下表所示：（1）请求出与之间的函数表达式；（2）在弹性限度内，当弹簧长度为25时，所挂物体的质量为多少？解：（1）设，由表可得：；解得与之间的函数表达式为：（2）由题意可得：；解得：∴在弹性限度内，当弹簧长度为25时，所挂物体的质量为21.（六）当堂检测：1.已知函

4、数y=kx+b的图象经过点（1,7)和（3，1),则这个函数的表达式子为.2.在某个范围内,某产品的单价y(单位:元)与购买量x(单位:kg)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买4000kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b∵当x=1000时y=800;当x=2000时y=700解这个方程组得与之间的函数表达式为：当时，即：因此：当客户购买4000时，单价为500元。（七）拓展提高：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）的函数关系如图

5、所示.(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；(2)若某用户十月份用水量为10t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？（八）课时小结：利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b；4.写出这个一次函数的表达式.五、教学反思：