北师大八上数学1.3勾股定理的应用

《北师大八上数学1.3勾股定理的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.3勾股定理的应用教学设计北师大版八年级（上）第一章辽阳县三新学校张海英教材分析：本节是义务教育教科书北师大版八年级（上）第一章《勾股定理》第３节．具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题．本节内容是前两节内容勾股定理及其逆定理的拓展和延伸，既巩固了两个定理，又与其他内容结合，为综合运用奠定基础。学情分析：本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中对于勾股定理的应用，需要学生了解圆柱体，对圆柱体进行展开活动．学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并体验过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础

2、．学生在掌握了勾股定理及其逆定理的基础上，学以致用，可以充分感受到两个定理的实用价值。教学任务分析：在具体问题的解决过程中，经历由几何体到几何图形的抽象过程，借助观察、操作等实践活动，发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；在探究活动中，通过学生相互间的合作交流，发展学生探究能力、表达能力、合作交流的能力．教学目标：1、知识与技能目标：（1）学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念．（2）能运用勾股定理及直角三角形的判别方法（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。2、过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力．(2)在将实际问题抽象

3、成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．3、情感与态度目标(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．教学重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆定理，并用它们解决生活实际问题．教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。教学关键：由几何体抽象成平面图形教学方法与学法分析：1．教学方法引导—探究—归纳—应用本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我的做法是：从创设问题情景入手，通过知识再现，引领正确方向；从学生活动出

4、发，利用动手实践，深入思维，领悟本质内涵；最后学以致用，感受数学的实用性。2.学生学法：感知问题—实验探究—转化图形—解决问题—学以致用—巩固提高教学过程分析：本节课设计了八个环节．第一环节：情境引入；第二环节：复习旧知；第三环节：实验探究；第四环节：做一做；第五环节：新授例题；第六环节：巩固练习；第七环节：交流小结；第八环节：布置作业．第一环节：导入新课一天小明去凉亭山游玩。在一个圆柱体石凳上，小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处沿圆柱的侧面爬到B处，经过测量，石凳的底面周长为100cm,高为50cm,你们想一想，蚂蚁怎样走

5、最近？最近距离是多少？（板书课题---1.3勾股定理的应用）第二环节：复习旧知（一）、有关“最短”的结论1、平面内，两点之间的所有连线中，____最短。2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____最短。（二）、有关定理1、勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么____.2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足____，那么这个三角形是直角三角形。第三环节：实验探究（一）问题启发1、“蚂蚁怎样走最近”属于以上两种“最短”问题中的哪一种？2、你能在圆柱的侧面上画一条连接A、B两点的线段吗？3、应用公理的前提条件与这个问题的实际条件相

6、符吗？4、怎样把这个问题的实际条件转换为公理的前提条件呢？（二）合作探究以小组为单位,研究圆柱的侧面展开图的形状及特点。（三）师生共同分析、解决问题。（生板书解题过程，师生点评）第四环节：做一做师生共同分析、解决下面问题。小明在途中看见一座雕塑，他想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（生讨论方案，说明）(2）小明量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

7、第五环节：新授例题例题:如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯高度CE=3m,CD=1m,试求滑梯AC的长。师生共同分析问题中的数量关系，确定解决方法并求解。第六环节：巩固练习（分小组完成，讲评、统计各组完成情况）1、有一圆柱形油罐底面周长24米，高10米，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方的B点，问梯子最短需要多少米？2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8㎝、8㎝、12㎝，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂