数学北师大版八年级上册《探索勾股定理》

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1、案例名称§1.1探索勾股定理科目数学教学对象八年级3班提供者戢思瀚课时1课时一、教材内容分析勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的

2、应用。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与技能掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边。2、过程与方法通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力。3、情感态度价值观通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。三、学习者特征分析1．学生是四川省双流县九江镇初级中学的初二的学生；3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣较高；4．学生已经接触过三角形的很多性质，掌握情况比较理想；四

3、、教学策略选择与设计学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学环境及资源准备（1）给每位同学准备两张纸，上面有边长为1cm的小方格；（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备以地球人如何与外星人沟通为例,为勾股

4、定理的出现埋下伏笔提问：同学们能想象下如果哪天人类真的见到了外星人,那么我们该如何与他们交流吗?学生积极回答,畅所欲言引课展示课件动画,进一步讲解“勾”、“股”、“弦”的含义；进一步激发学生兴趣在现实生活中我们有时候会遇到大树倒下的场景，那么如果能够测量出剩下的树桩高度和树顶距离树桩的距离，如何知道树的原来高度呢学生积极思考；教师引导通过数小方格纸中三个四边形的面积观察这三个数据间的关系拿出事先准备好的小方格纸，让学生先沿着小正方形画出等腰三角形，然后分别以三角形每条边为边长作出正方形学生以个人为单位，作

5、图，观察数据得出自己结论然后小组交流增强学生的观察、概括能力知识点归纳帮助学生总结归纳自己的结论学生尝试自己观察得出自己结论得出勾股定理含义及其数学表达式随堂练习教师点评学生积极完成知识点巩固课堂阅读展示勾股定理的发展史，激发学生兴趣爱好学生认真阅读培养学生阅读爱好，增强学习数学兴趣课堂小结通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？学生谈体会．教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫．知识的回顾与反思布置作业教材习题1.1认真完成知识巩固教学流程图创设情境提出问题尝试探究分

6、组讨论合作交流得出定理巩固练习解决例题畅游网络发散延伸交流展示共同发展分层作业课外拓展七、帮助和总结通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为 “数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论

7、、使创新精神与实践能力得到了发展。不足之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活跃；计算不熟练，书写不规范。勾股定理知识属于几何内容，而几何图形可以直观地表示出来，学生认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，现代儿童认识几何图形亦如此，可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。然而，因为几何图形本身具有抽象性和一般性，一种几何概念可能包含无限多种不同的情形，例如有无数种形状不同的三角形。对一种几何概念所包含的一部分具体对象进行直观实验所得到的认识，一定适合

8、其他情况验回答不了的问题。因此，一般地，研究图形的形状、大小和位置.   培养逻辑推理能力，作了认真的考虑和精心的设计，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。教科书的几何部分，要先后经历“说点儿理”“说理”“简单推理”几个层次，有意识地逐步强化关于推理的初步训练，主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理，体现事出有因、言之有据的思维习惯。   由于信息技术的发展与普及，直观实验手段在教学中日益增加，本节