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时间:2019-07-11
《【教学课件】《函数的概念 》(人教)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人民教育出版社
2、必修一本课时编写:安徽省合肥市第七中学张正安第一单元·集合与函数的概念函数的概念新知引入1、在初中我们学习了哪几种基本函数?其函数解析式分别是什么?2、初中对函数概念是怎样定义的?在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。一次函数:y=kx+b(k≠0);二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0);反比例函数:(k≠0)。研探新知一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m,且炮弹距离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是:h=13
3、0t-5t2。思考1:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?A={t
4、0≤t≤26},B={h
5、0≤h≤845}研探新知思考2:高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?思考3:炮弹在空中的运行轨迹是什么?射845m是怎样得到的?研探新知近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况。197919811983198519871989199119931995199719992001t(年)S(106km2)501015202530
6、26研探新知思考1:根据曲线分析,时间t的变化范围是什么?臭氧层空洞面积S的变化范围是什么?试用集合表示?A={t
7、1979≤t≤2001};B={S
8、0≤S≤26}思考2:时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?思考3:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同?研探新知时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活
9、质量越高。下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况。研探新知思考1:用t表示时间,r表示恩格尔系数,那么t和r的变化范围分别是什么?思考2:时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数?研探新知从集合与对应的观点分析,上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述?对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作f:A→B。函数的概念有限集、无限集研探新知设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,
10、记作:y=f(x),x∈A。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)
11、x∈A}叫做函数的值域;函数的概念研探新知函数的概念注意:1、“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;2、函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x。研探新知一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系,那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?定义域、对应关系、值域;定义域相同,对应关系完全一致。函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定;函数的三要素例题讲解
12、例1、已知函数(1)求函数的定义域;(2)求的值;(3)当a>0时,求的值。例2、在下列各组函数中与是否相等?为什么?例题讲解思考1:设a,b是两个实数,且a
13、a≤x≤b}闭区间[a,b]{x
14、a15、a≤x16、,b){x17、a
15、a≤x
16、,b){x
17、a
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