江苏省十三大市2019届高三数学期末分类总汇编6：空间几何体、立体几何含问题详解

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1、标准文档江苏省十三大市2019届高三数学期末分类汇编6空间几何体、立体几何C第9题ABPEF1、【南京市、盐城市2019届高三上期末，,9】如图，平面，，，，，分别为的中点，则三棱锥的体积为．科,网Z,X,X,K]2、【镇江市2019届高三上期末，5】已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为．3、【苏州市2019届高三上期末，9】如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为．4、【无锡市2019届高三上期末，9】已知一个圆锥的轴截面是等边

2、三角形，侧面积为6，则该圆锥的体积等于　　　　．5、【苏北三市2019届高三上期末，8】已知正四棱锥的底面边长为，高为1，则该正四棱锥的侧面积为．6、【常州市2019届高三上期末，8】已知圆锥SO，过SO的中点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比值为．实用文案标准文档7、【南通市2019届高三上期末，8】如图，已知正方体的棱长为1，则四棱锥的体积为．8、【南通市2019届高三上期末，10】设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③

3、若，则；④若，则.其中的正确命题序号是______.9、【扬州市2019届高三上期末，3】底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是．10、【泰州市2019届高三上期末，9】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M为棱AA1的中点，记三棱锥A1－MBC的体积为V1，四棱锥A1－BB1C1C的体积为V2，则的值是　　　11、【宿迁市2019届高三上期末，6】设圆锥的轴截面是一个边长为2cm的正三角形，则该圆锥的体积为　　cm3．12、【南通市2019届高三上期末，16】（第16题）如图，在三棱柱实用文案标准文档中，侧面为菱形，且，，是的中点．(1)求证：∥平面

4、；(2)求证：平面平面.13、【南京市、盐城市2019届高三上期末，16】如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点不同于点），且，为棱上的点，且．求证：（1）平面平面；（2）平面．14、【镇江市2019届高三上期末，16】如图，在四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥实用文案标准文档平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N．（1）求证：BC⊥平面VCD；（2）求证：AD∥MN．15、【苏州市2019届高三上期末，15】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB⊥BC，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B

5、1BCC1；（2）求证：C1F//平面ABE．16、【无锡市2019届高三上期末，16】在四棱锥P-ABCD中，锐角三角形PAD所在平面垂直于平面PAB，AB⊥AD，实用文案标准文档AB⊥BC。(1)求证：BC∥平面PAD；(2)平面PAD⊥平面ABCD．17、【苏北三市2019届高三上期末，16】如图，在直三棱柱中，分别是的中点．（1）求证：∥平面；（2）若，求证：平面平面．ABCA1B1C1FED（第16题）（第4题）18、【常州市2019届高三上期末，15】如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，点M，N分别是棱AB，CC1的中点．实用文案标准文档（1）

6、求证：CM∥平面AB1N；（2）求证：平面A1BN⊥平面AA1B1B．19、【扬州市2019届高三上期末，16】如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形AA1B1B为矩形，平面AA1B1B⊥平面ABC，点E，F分别是侧面AA1B1B，BB1C1C对角线的交点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）BB1⊥AC．20、【泰州市2019届高三上期末，16】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD。实用文案标准文档求证：（1）直线PB∥平面OEF；（2）平面O

7、EF⊥平面ABCD。21、【宿迁市2019届高三上期末，16】在四棱锥中，，底面ABCD是菱形．（1）求证：；（2）若点是棱AD的中点，点在棱SA上，且，求证：．实用文案标准文档参考答案1、2、3、4、5、6、7、8、②④9、10、11、12、（1）证明：连结，设，连结．∵三棱柱的侧面是平行四边形，∴为中点．…………2分在△中，又∵是的中点，∴∥．…………4分∵平面，平面，∴∥平面．…………6分(2)∵为菱形，且，∴△为正三角形．…………8分是的中点，∴．∵，是的中点，∴．…………10分，∴平面．…………12分∵平面，∴平面平面．…………14分13、证明：（

8、1）在直三棱柱中，平面因为平面，所以，又因为，在平面