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《2012届江苏省十三大市调研试卷分类(立体几何)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、立体几何（答案）（2012届十三大市调研卷）1、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：C1ABCEA1B1D（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．2、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点（１）求证：MN∥平面AA１C１C（２）若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC⑴连接，因为为与的交点，所以是的中点，又为棱的中点.所以∥，………………………４分又因为平面，平面
2、，所以∥平面.…………………………6分⑵因为，所以四边形是正方形，所以，又因为是直三棱柱，所以平面，因为平面，所以．又因为，所以，因为，所以平面，所以,又平面，………………………………………………8分因为∥，所以，，………………………………10分又，所以平面.……………………………………………14分第12页共12页3、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.（1）求证：平面AEC平面ABE；（2）点F在BE上，若DE//平面ACF，求的值。4、在四棱锥中，底面，，，，，点在上.（1）求证：平面平面；
3、（2）当平面时，求：的值.第12页共12页第12页共12页5、如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.CABDPE第16题(1)求证:面；(2)求证:平面平面.证明:（1）设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以…………4分而,所以面………………7分(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以10分而面,面,,所以面…………………13分又面,所以面面……………………………………………14分6、如图，三棱锥A—BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G
4、为CE上一点．(1)求证：平面CBD⊥平面ABD；(2)若GF∥平面ABD，求的值．解：(1)在△BCD中，BC=3，BD=4，CD=5，∴BC⊥BD又∵BC⊥AD，BD∩AD=D∴BC⊥平面ABD…………………………4′又∵BC平面BCD∴平面CBD⊥平面ABD…………………………7′(2)∵GF∥平面ABD,FG平面CED平面CED∩平面ABD=DE∴GF∥ED…………………………10′ABCDFEG∴G为线段CE的中点∴=1…………………………14′第12页共12页7、如图，在三棱锥中，平面分别与，，，交于点，，，
5、，且平面，，求证：（1）平面；（2）；（3）平面.A（第16题）BCDD1C1B1A1M8、如图，在六面体中，，，.求证：（1）；（2）.证明：（1）取线段的中点，连结、，因为，，所以，．………………………………………………………3分又，平面，所以平面．而平面，第12页共12页所以.…………………………………………………………………………7分（2）因为，平面，平面，所以平面．……………………………………………………………9分又平面，平面平面，……………………11分所以．同理得，所以．…………………………………………………
6、……………………14分9、如图，在正方体中，、、分别是，，的中点.求证：（1）平面；（2）设是过的任一平面，求证：平面.证明：（1）取CD的中点记为E，连接NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，又AM∥D1D且AM=D1D，所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形，所以MN∥AE，又AE⊂平面ABCD，所以MN∥平面ABCD．
（2）由AG=DE，∠BAG=∠ADE=90°，DA=AB可得△EDA≌△GAB．所以∠AGB=∠AED，又∠DAE+∠AED=90°，所以∠
7、DAE+∠AGB=90°，所以AE⊥BG，又BB1⊥AE，所以AE⊥平面B1BG，又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG．10、如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．（I）求证：平面；（II）若四边形是矩形，且，求证：三棱柱是正三棱柱．解：（Ⅰ）连，设与相交于点，连，则为中点，∵为的中点∴4分∵平面，平面∴//平面；第12页共12页7分（Ⅱ）∵等边，为的中点∴∵，∴平面∵平面∴∵矩形∴11分∵∴平面∵底面是等边三角形∴三棱柱是正三棱柱．14分11、如图,在三棱柱中,已知,点D,E分别为的中点.(1)求证
8、:DE∥平面;(2)求证:.12、如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-BCD的体积。解：⑴取BC中点G，连接AG，EG，因为是的中点，所以EG∥，且．由直棱柱知，，而是的中点，所以，…………………………4分第12页共12
