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《数学北师大版八年级上册1.2 一定是直角三角形吗》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时教学设计首页设计教师：成慧慧授课时间：2017年6月7日课题第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗课型新授第几课时第一课时课时教学目标(三维)知识与技能：1、掌握直角三角形的判别条件，并能对其进行一些简单应用。2、理解勾股数的定义，并熟记一些勾股数。过程与方法：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣及客服困难的勇气，进一步体会数学的应用价值。教学重点与难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：应用直角三角形的判别条件解决一些简单的实际问题。教学方法与手段教学方法：引导
2、探究归纳教学手段：多媒体课件投影仪三角尺圆规使用教材的构想首先，复习上节课学过的勾股定理的内容，引入新课。提出问题，激发学生的学习兴趣，分工合作，完成探究活动，并交流发现。教师提出质疑，引导学生对猜想进行严格的证明，然后归纳出直角三角形的判别条件，理解勾股数的概念。接下来，通过三个小题对所学的知识点巩固练习，加深理解。在此基础上，出示例题，教师引导分析并板写规范过程，接下来学生独立完成一道练习题，让学生体会直角三角形的判定条件在实际问题中的综合应用。最后对这节课进行总结反思，并对学生的知识掌握程度进行达标检测，以便及时发现问题，待下节课解决。第1页（总6页）课时教学流
3、程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、复习引入上节课我们探索得到了勾股定理，勾股定理的内容是什么呢？使用勾股定理的前提是什么？聪明的你有没有想过，如果这句话反过来，结论还成立吗？也就是说，如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？大家想不想知道结论呢？就让我们一起来探索吧！二、探究新知下面的每组数分别是一个三角形的三边长a,b,c：、3,4,5；、5,12,13、6,8,10④、8,15,17思考：（1）、每组数都满足吗？（2）分别以每组数为三边作三角形，他们都是直角三角形吗？你是怎么判断的？通过刚才的探究，你能得到什
4、么猜想呢？大家都有这样的猜想吗？那么，大家的猜想成立吗？让我们一起来验证一下：D43FEABC543学生复述勾股定理的内容思考回答：想学生小组合作，每人选一组数作三角形学生小组内交流自己的结果和发现各小组代表分别陈述探究的结果学生尝试回答：如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。回答：有复习旧知，为下文作铺垫提出问题，激发学习兴趣培养合作意识，提高动手能力和归纳猜想的能力培养语言表达能力经历和体验“归纳----猜想---验证”的过程第2页（总6页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果作一个直角，在两直角边上截取
5、EF=BC=，DF=AC=4，在△DEF中，根据勾股定理得，,所以DE=5，根据三角形全等的条件可知，△DEF和△ABC是全等三角形，从而可得∠C=∠F=90°，所以△ABC是直角三角形。如果将三角形的三边用a,b,c表示，那么用同样的方法可证△ABC是直角三角形。教师引导归纳：直角三角形的判定条件：如果一个三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。如图：AcbBCa符号表示：∵在△ABC中，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°问：勾股定理和直角三角形的判定条件有什么区别？将满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数有：3,4,5；6,8,10；5,
6、12,13；7,24,25；8,15,17,9,40,41等。利用勾股定理和三角形全等的条件以及性质证明猜想的合理性理解、记忆思考：哪条边所对的角是直角？回答：边c所对的角是直角，即三角形中最长边所对的角是直角。学生回答回答，对比理解理解勾股数的定义及注意事项：1、必须满足2、必须是三个正整数体会证明的必要性加深对直角三角形判定条件的理解体会转化的思想（文字语言、符号语言、图形语言三者之间的相互转化）熟记勾股数第3页（总6页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果四、小试牛刀1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9,12,
7、15（2）15,36,39（3）12,35,36（4）12,18,222、已知△ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为三角形，是最大角。3、将一直角三角形的三边都扩大2倍后，得到的三角形为（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定五、登高望远例题：一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件符合要求吗？(a)(b)教师引导板写过程六、巩固提高E如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？D
