数学北师大版八年级上册课题 1.2一定是直角三角形吗.ppt

《数学北师大版八年级上册课题 1.2一定是直角三角形吗.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、·八年级数学上（北师版）第一章勾股定理第2节一定是直角三角形吗玉门三中关凤萍大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？要解开这个谜，还是让我们先从一个小实验开始吧。导入新课数学实验一根用13等距的结

2、（包含两端）分成12段等长的绳子，请三个同学上台，（按老师要求操作）生甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。生乙：握住第四个结。生丙：握住第八个结。拉紧绳子，用量角器测出这个三角形其中最大的角。问：发现这个角是什么角？一个三角形的三条边满足什么样的条件时一个直角三角形呢？1.探索直角三角形判别条件，学会直角三角形的判定方法。掌握勾股数及直角三角形判别条件的应用，提高观察与分析，归纳与概括的能力。2.通过自主学习、合作探究，全力以赴，享受成功学习的快乐，感受数学推理的严谨性。学习目标课内探究（一）基础知识

3、探究：探究一：探索直角三角形的判别条件实例：设三角形的三边长分别等于下列各组数：7，8，10；7，24，25；13，11，10；8，15，17.（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？答案：（2）把你判断是Rt△的哪组数作出它所表示的三角形，并用量角器来进行验证.归纳总结：利用三角形的两边的平方和等于第三边的平方来判断直角三角形。探究二：探究勾股数的概念1.满足什么样的条件的数是勾股数？答案：满足的三个正整数，称为勾股数。2.下面是勾股数()A.1,2,3B.0.5,1.2,1.3C.D.6

4、,8,10D归纳总结：勾股数必须是满足条件的三个正整数。探究点一：直角三角形的判定【例1】如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=90°，AD=13，CD=12，找出△ACD中的直角.（二）知识综合应用探究答案：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，中∵AC2=AB2+BC2=42+32=25=52∴AC=5，在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°.规律

5、方法总结：利用三角形的三边满足来判断直角三角形。（上例中）在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=90°，AD=13，CD=12，求四边形ABCD的面积由例1知，△ABC为直角三角形，△ACD也为直角三角形.所以：,,所以，四边形ABCD的面积＝△ABC的面积＋△ACD的面积=6+30=36.拓展提升，.总结升华直角三角形判别条件及勾股数定义；运用直角三角形判别条件解题。【课堂小结】1.知识方面：特殊到一般；数形结合；转化与化归。2.思想方法：当堂检测要求：自主完成课后习题结束寄语我们知道的东西是有

6、限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道。下课了!再见