数学北师大版八年级上册1.1 探索勾股定理（一）

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1、1.1探索勾股定理（一）编写者：黄德轩上课时间：年月日第节【学习目标】（1）会用数格子（或割、补、拼等）的办法探索得到勾股定理，体会数形结合的思想方法；（2）知道勾股定理的内容；（3）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.【学习重点】用数格子（或割、补、拼等）的办法探索得到勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.【学习过程】一、学习准备：2002年世界数学家大会在我国北京召开，右图是本届世界数学家大会的会标，会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作

2、为与“外星人”联系的信号．同学们还可以阅读课本第7页的《勾股世界》或上网查阅有关勾股定理的内容.二、动手实践，探究新知：由直角三角形全等的判定方法可以知道：在直角三角形中，任意两条边确定了，第三条边就随之确定.所以在三边之间存在着一个特殊的数量关系.事实上，古人已经发现，直角三角形的三条边长度的平方存在一个特殊关系，让我们沿着古人的足迹去寻找吧！活动一：观察下图：（1）直角三角形的三边的平方分别表示.（2）直角三角形三边的平方和有什么数量关系？你是如何计算的？活动二：观察下图：（1）直角三角形的三边的平方分

3、别表示.（2）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（3）直角三角形三边的平方和有什么数量关系？你是如何计算的？活动三：（1）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．你前面发现的规律对这个三角形仍然成立吗？（2）在纸上任意画若干个直角三角形，分别测量它们的三边长，看看三边长的平方之间是否符合我们发现的规律？与同伴交流.我的发现：在__________中，两_____边的平方和等于________的平方。如果用a,b表示直角边的长度，c表示斜边的长度。那么有__________

4、____.这就是____________.(在西方称毕达哥拉斯定理)三、新知应用：例1：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9m处折断倒下，树顶落在离树根12m处.大树在折断之前高多少？过手训练：课本第3页的随堂练习第1、2题和课本第4页的习题1.1的1、2、4小题.四、课堂练习：1.在直角三角形ABC中，（1）∠C=90°，若，，则.（2）∠C=90°，若，，则.（3）∠A=90°，，，则.2.如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长26m，

5、BC长24m，则A，B两点间的距离是米.3.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为．（不取近似值）五、课堂小结与课后反思：思考题：已知三角形△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8.（1）求BC的长；（2）求△ABC的面积.