数学北师大版八年级上册1.1探索勾股定理(1)

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1、第1课时　探索勾股定理基础题知识点1　认识勾股定理1．下列说法正确的是()A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a22．在Rt△ABC中，斜边长BC＝3，AB2＋AC2＋BC2的值为()A．18B．9C．6D．无法计算3．若一个直角三角形的两条直角边长都为1，则它的斜边长的平方是()A.B．1C．2D．44．(淮安中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格

2、点，则线段AB的长度为()A．5B．6C．7D．255．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若a＝3，b＝4，则c＝________；(2)若a＝6，c＝10，则b＝________；(3)若c＝25，b＝15，则a＝________.知识点2　勾股定理的简单应用6．如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角的顶点加一根加固木条，则木条的长为()A．90厘米B．100厘米C．105厘米D．110厘米　　7．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．8．

3、已知等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，求等腰三角形的腰长．知识点3　利用勾股定理求面积9．(资阳中考)如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．8010.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2＝4，S3＝6，则S1＝________.　　中档题11．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD＝()A．5B．13C．17D．1812．如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高A

4、D＝8，则边BC的长为()A．21B．15C．6D．以上答案都不对　　　13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a∶b＝3∶4，c＝100，其中a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则b的长为()A．30B．60C．80D．12014．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为()A．2B．4C．8D．1615．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝_

5、_______．　　　16．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为________cm.17．如图所示，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长．综合题18．在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC边上的高等于12，求△ABC的周长．参考答案1．D　2.A　3.C　4.A　5.(1)5　(2)8　(3)20　6.B　7.4　8.如图，因为AD是BC的中线，所以BD＝BC＝3，AD⊥BC.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB2＝AD2＋BD2＝42＋3

6、2＝25.所以AB＝5，即腰长为5.9.C　10.2　11.B　12.A　13.C　14.B　15.2　16.20　17.因为△ABC是直角三角形，AB＝5cm，BC＝3cm，由勾股定理有AC2＝AB2－BC2，所以AC＝＝4(cm)．又因为S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，得CD＝＝cm.所以CD的长是cm.　18.①如图1，BD＝＝16，CD＝＝9.所以BC＝BD＋CD＝16＋9＝25.所以周长为AB＋BC＋CA＝20＋25＋15＝60.图1　　图2②如图2，BD＝＝16，CD＝＝9.所以BC＝BD－CD＝16－9＝7.所以周长为AB＋BC＋CA＝20＋7＋15＝42.所以△AB

7、C的周长为60或42.