欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39770112
大小：398.10 KB
页数：25页
时间：2019-07-11
《不定积分的定义(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章一元函数积分学(integral)(一)目的与要求理解原函数、不定积分(indefiniteintegral)的概念及性质熟练掌握13个常用积分公式熟练掌握不定积分的换元法,分部积分法理解定积分的概念及性质熟练掌握定积分(definiteintegral)的换元法,分部积分法熟练掌握用定积分计算平面曲线围成图形的面积及旋转体的体积第一节不定积分目的与要求理解原函数、不定积分的概念掌握不定积分的性质掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的两类换元积分法,分部积分法例定义：一、原函数与不定积分的概念原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数.问题：(1)原函数是否唯一？例（为任意常数
2、）(2)若不唯一它们之间有什么联系？关于原函数的说明：（1）若，则对于任意常数，（2）若和都是的原函数，则（为任意常数）证（为任意常数）任意常数积分号被积函数不定积分的定义：被积表达式积分变量例1求解解例2求例3设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为实例启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.二、基本积分表基本积分表是常数);说明：例4求积分解根据积分公式（2）三、不定积分的性质例5求积分解例6求积分解例7求积分解例
3、8求积分解说明：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.解所求曲线方程为基本积分表(1)原函数的概念：不定积分的概念：求微分与求积分的互逆关系四、小结不定积分性质
此文档下载收益归作者所有
