《相反数和绝对值》课件1

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1、相反数和绝对值想一想：-4与4有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？2.5与-2.5呢？5与-5呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.如何求一个数的相反数：一般地在这个数的前面加上“-”号，再把它化简.012345-5-4-3-2-12.5-2.5只有符号不同的两个数互为相反数.思考:1、相反数是对几个数而言的？2、下列说法对吗？(1)-5就是一个相反数.(2)符号不同的两个数是相

2、反数.3、0有相反数吗？0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.说明:相反数是成对出现的.它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东33AOB03-312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)在数轴上表示出这一情景.06-1-2-3-4-5-612345│－5│＝5│4│＝44到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记做

3、4

4、=4-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记做

5、-5

6、=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的

7、绝对值，用“

8、

9、”表示.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做

10、0

11、=0例1.计算.（1）

12、﹢5

13、－

14、﹣3.4

15、－

16、0

17、＋

18、﹣1.9

19、解：

20、﹢5

21、－

22、﹣3.4

23、－

24、0

25、＋

26、﹣1.9

27、＝5－3.4－0－1.9＝1.6＋1.9＝3.5；（2）解：求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，，0.解:

28、-3.5

29、3.5

30、0

31、0

32、-8

33、8===

34、7

35、7=例2求出绝对值分别是12，，0的有理数.解：因为

36、+12

37、＝

38、-12

39、＝12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12；因为，所以绝对值是的有理数是或；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理

40、数只有0.4.小亮在学完绝对值后，总结出四条结论：(1)如果一个数是正数，那么它的绝对值是它本身；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3)有理数的绝对值都是正数；(4)绝对值等于它本身的有理数是正数.你认为小亮总结的都正确吗？如果有的不正确，请举例说明.(1)、(4)正确；(2)不正确，如2与-2；(3)不正确，如0.练习1.求下列各有理数的绝对值：解：2.一个负数的绝对值可能小于零吗？为什么？解：不可能.绝对值都是大于或等于0的数.3.“一个有理数的绝对值一定是正数”，这个说法正确吗？为什么？解：不正确.0绝对值是0.但是0

41、不是整数.拓展训练1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数2.如果

42、a

43、=4，那么a等于__________.你发现了什么？求下列各组数的绝对值：(1)4，-4；(2)0.8，-0.8想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？解:(1)

44、4

45、=4

46、-4

47、=4(2)

48、0.8

49、=0.8

50、-0.8

51、=0.8相等正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？议一议零的绝对值是零例3比较和-π的大小.解：因为又因为所以比较下列每组数的大小.(1)

52、-1和–5；(2)-和-2.7解:(1)

53、-1

54、=1，

55、-5

56、=5，1﹤5，所以-1＞-5(2)因为

57、-

58、=，

59、-2.7

60、=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7练习1.计算：（1）

61、-7

62、+

63、+16

64、+

65、-22

66、+

67、0

68、；（2）解：（1）

69、-7

70、+

71、+16

72、+

73、-22

74、+

75、0

76、；=7+16+-22+0=1（2）2.比较下列每组数的大小：（1）+8和+7（3）和；解：（2）﹣3和﹣4（4）和；（5）﹣1000和﹣0.01；（6）和；（1）+8＞+7（3）＜；（2）﹣3＞﹣4（4）＞；（5）﹣1000＜﹣0.01；（6）＜；(1)有没有绝对值最大

77、的有理数？有没有绝对值最小的有理数？(2)一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？(1)没有绝对值最大的有理数；有绝对值最小的有理数，0.(2)1；1或-1.本节课里你学到了什么？(1)相反数、绝对值的概念.(2)如何求一个数的绝对值.(3)一个数的绝对值总是大于或等于0的.