三角函数,数列公式大全

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1、三角函数公式：（1）.弧度制：，弧长公式：，扇形面积公式：（2）定义式：设角终边上一点为，则：（3）同角基本关系式：（4）诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。（5）两角和差公式：（6）二倍角公式：;（7）降幂公式：（8）合一公式：其中。2．三角函数图像和性质：（二）、函数图像的四种变换：（三）、函数性质：1.奇偶性：（1）定义：奇函数：对于定义域内任何自变量，都有，则称为奇函数。偶函数：对于定义域内任何自变量，都有，则称为偶函数。（2）图像：奇函数图像关于原点对称，若自变量可以取0，则;偶函数图像关于轴对称。（3）常见的奇函数：（a为奇数），常见的偶函数：（a为偶数），，

2、。（4）奇偶函数四则运算与复合：2周期性：（1）定义：对于定义域内任何自变量，都有，则称为以为周期的函数。(2)若函数的周期为，则函数的周期。（3）若，则函数的周期为；若，则函数的周期为。3．对称性：对于定义域内任何自变量，都有，则函数图像关于对称。三、数列基础知识：1.等差数列：（1）定义式：或用于证明。（2）通项公式：（3）中项公式：若，则（4）前项和公式：特别的当为奇数时，（5）性质：对于正整数，若，则。2.等比数列：（1）定义式：或用于证明。（2）通项公式：（3）中项公式：若，则（4）前项和公式：（5）性质：对于正整数，若，则。3．数列求通项公式的方法：(1)已

3、知数列的前项和为，求，利用步骤：第一步另，第二步抄原式，将换成再写一式，两式相减。第三步验证时是否符合第二步结果，再结论。（2）累加法：针对已知递推公式的题型求通项公式。（3）累乘法：针对已知递推公式的题型求通项公式。利用公式：（4）构造新数列：针对已知递推公式的题型求通项公式。设4.数列求的前项和公式的方法：（1）分组求和法：针对等差与等比数列相加减的通项求和。例如：，求前项和。（2）并项求和法：针对含有或的通项求和。例如：，求（3）倒序相加法：等差数列推导前项和公式的方法。例如：已知定义在R上的函数，对于任意实数，均有成立，则。（4）裂项相消法：针对分式数列求和。例

4、如：，求前项和。先裂项再求和：。（5）错位相减法：针对通项公式为一个等差乘以一个等比的数列求前项和公式。例如：或四、解三角形：已知三内角所对边分别为1.边角关系：（1）内角和定理：；应用。（2）；；。2.正弦定理：，其中为外接圆半径。（1）变形式：（2）。（3）中，3.余弦定理：若，则为锐角；若，则为直角；若，则为钝角；4.面积公式：注意：（1）公式选取原则，看已知哪个角；（2）不管是求面积还是已知面积的问题，一定用余弦定理。