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《2020版高考数学复习第八单元第45讲直线与圆锥曲线的位置关系练习文（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第45讲 直线与圆锥曲线的位置关系1.过点(0,1)作直线l,使l与抛物线y2=4x有且仅有一个公共点,则这样的直线l有( )A.1条B.2条C.3条D.4条2.已知对任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆x25+y2m=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)3.已知F1,F2是椭圆x216+y29=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )A.6B.5C.4D.34.
2、[2018·辽宁朝阳一模]抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点为M,过点M作C的两条切线,切点分别为P,Q,则∠PMQ= . 5.过双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线l,直线l与双曲线C交于点P,若点P的横坐标为2a,则双曲线C的离心率为 . 6.设抛物线C:x2=4y的焦点为F,A,B为抛物线C上纵坐标不相等的两点,若
3、AF
4、+
5、BF
6、=4,则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为( )A.2B.3C.4D.57.[2018·四川
7、双流中学月考]过抛物线y2=mx(m>0)的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ的中点的横坐标为3,
8、PQ
9、=54m,则m=( )A.4B.6C.8D.108.过抛物线y2=43x的焦点的直线l与双曲线C:x22-y2=1的两个交点分别为(x1,y1),(x2,y2),若x1x2>0,则直线l的斜率k的取值范围是( )A.-12,12B.-∞,-12∪12,+∞C.-22,22D.-∞,-22∪22,+∞9.[2018·石家庄质检]若倾斜角为π4的直线经过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的
10、右焦点F,与椭圆交于A,B两点,且AF=2FB,则该椭圆的离心率为( )A.23B.22C.33D.3210.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分別为A,B,点M,N是椭圆C上关于长轴对称的两点,若直线AM与BN相交于点P,则点P的轨迹方程是( )A.x=±a(y≠0)B.y2=2b(
11、x
12、-a)(y≠0)C.x2+y2=a2+b2(y≠0)D.x2a2-y2b2=1(y≠0)11.设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且
13、M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)12.[2018·云南红河州模拟]已知经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与该抛物线相交于A,B两点,且
14、FA
15、=2
16、FB
17、,若直线AB被圆x2+y2=2p所截得的弦长为4,则p= . 13.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线y=43x与双曲线相交于A,B两点,若AF⊥BF,则双曲线的渐近线方程为 . 14.已知抛物线C:y2=4
18、x的焦点为F.(1)点A,P满足AP=-2FA,当点A在抛物线C上运动时,求动点P的轨迹方程.(2)在x轴上是否存在点Q,使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上?如果存在,求出所有满足条件的点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.15.[2018·南昌质检]已知点P23,263是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与抛物线E:y2=2px(p>0)的一个公共点,且椭圆C的一个焦点F与抛物线E的焦点相同.(1)求椭圆C及抛物线E的方程;(2)设l1,l2为过F且互相垂直的两条动直线,l1与椭圆C交于
19、A,B两点,l2与抛物线E交于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值.16.[2018·辽宁凌源二中月考]已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,短轴长为2.(1)求椭圆的标准方程;(2)直线l:y=kx+m(k≠0)与y轴的交点为A(点A不在椭圆外),且与椭圆交于两个不同的点P,Q,若线段PQ的中垂线恰好经过椭圆的下顶点B,且与线段PQ交于点C,求△ABC面积的最大值.课时作业(四十五)1.C [解析]由题意可知,满足题意的直线l共有3条:直线x=0,直线y=1以及过点(0,1)且与
20、抛物线相切的直线(非直线x=0).2.C [解析]若x25+y2m=1表示椭圆,则m>0且m≠5.直线y=kx+1过定点(0,1),由题意,只需点(0,1)在椭圆x25+y2m=1上或椭圆内部即可,则1m≤1,解得m≥1,所以实数m的取值范围是[1,5)∪(5,+∞).3.A [解析]根据椭圆的定义知△AF1B的周长为4a=16,故所求的第三边的长度为16-10=6.4.π2 [解析]由题意得M-p2,0,设过点
