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《2020版高考数学复习第七单元第35讲空间点、直线、平面之间的位置关系练习文（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第35讲 空间点直线平面之间的位置关系1.在下列命题中,不是公理的是( )A.平行于同一个平面的两个平面互相平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线2.α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若m⊄α,n⊂α,且A∈m,A∈α,则m,n不可能( )A.垂直B.相交C.异面D.平行3.[2018·泸州一诊]在正方体ABCD-A1B1C1D1
2、中,与BA1异面的棱的条数为( )A.4B.5C.6D.74.[2018·云南保山普通高中检测]在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,PA=5,E为PC的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为( )A.1310B.155C.1339D.15395.在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为 . 6.l1,l2,l3是空间中三条不同的直线,则下列说法正确的是( )A.若l1⊥l2,l2⊥l
3、3,则l1∥l3B.若l1⊥l2,l2∥l3,则l1⊥l3C.若l1∥l2∥l3,则l1,l2,l3共面D.若l1,l2,l3共点,则l1,l2,l3共面7.若空间中四条不同的直线l1,l2,l3,l4满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )A.l1⊥l4B.l1∥l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定8.[2018·南京联考]在如图K35-1所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1B,AD的中点,则异面直线BF与D1E所成
4、角的余弦值为( )图K35-1A.147B.57C.105D.2559.如图K35-2所示,在四面体DABC中,E,F,G,H分别为AD,AB,CD,BC上的点,若直线EF和GH相交,则它们的交点一定( )A.在直线DB上B.在直线AB上C.在直线CB上D.以上都不对图K35-2图K35-310.已知四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图K35-3),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( )A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个11.设四面体的六条
5、棱的长分别为1,1,1,1,2,a,且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是( )A.(0,2)B.(0,3)C.(1,2)D.(1,3)12.[2018·四川广安、眉山诊断]如图K35-4表示正方体表面的一种展开图,则其中的四条线段AB,CD,EF,GH在原正方体中互为异面直线且所成角为60°的有 对. 图K35-413.如图K35-5所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=π2,AB=2,AC=23,PA=2.求:(1)三棱锥P-ABC的体积;(
6、2)异面直线BC与AD所成角的余弦值.图K35-514.如图K35-6,四边形ABEF和四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥AD,BC=12AD,BE∥FA,BE=12FA,G,H分别是FA,FD的中点.(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;(2)证明:C,D,F,E四点共面.图K35-615.[2018·太原模拟]如图K35-7是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别是DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,给出下列结论:①DE与MN平行;②BD与MN为异面直
7、线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.其中正确结论的个数是( )图K35-7A.1B.2C.3D.416.若两条异面直线所成的角为60°,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”.在连接正方体各顶点的所有直线中,“黄金异面直线对”共有 对. 课时作业(三十五)1.A [解析]选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的,故选A.2.D [解析]对于A,当m⊥α时,因为n⊂α,所以m⊥n;对于B,当A∈n时,m∩n=A;对于C,若A∉n,则由异面直线的定义知m,n异
8、面;对于D,若m∥n,则由于m⊄α,n⊂α,所以m∥α,这与m∩α=A矛盾,所以m,n不可能平行.故选D.3.C [解析]如图,与直线BA1是异面直线的有直线DC,DA,D1C1,DD1,CC1,B1C1,共6条.故选C.4.C [解析]如图所示,延长AD到H,使AD=DH,过P作PG∥AH,PG=AH,F为PG的中点,连接FD,GH,BF,FH,BH,则∠BFH为异面直线BE与PD所成的角或其补角.在△BFH中,由余弦定理得cos∠BFH=13+9-202×13×3
