2020版高考数学复习第八单元第39讲两直线的位置关系练习文（含解析）新人教a版

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1、第39讲　两直线的位置关系1.[2018·衢州五校模拟]过点0,1且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是(　　)A.x-2y+2=0B.x-2y-1=0C.2x+y-1=0D.2x+y+1=02.[2018·赣中南五校模拟]直线l与两条直线y=1,x-y-7=0分别交于P,Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率是(　　)A.23B.32C.-23D.-323.当0

2、模拟]从点(2,3)射出的光线沿斜率为12的直线方向射到y轴上,则反射光线所在直线的方程为(　　)A.x+2y-4=0B.2x+y-1=0C.x+6y-16=0D.6x+y-8=05.已知点P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,则a的取值范围是　　　　. 6.直线l1:ax+y-a+1=0,直线l2:4x+ay-2=0,则“a=-2”是“l1∥l2”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.[2018·山东、湖北部分重点中学模拟]已知直线l1:x·sinα+y-1=0,直线

3、l2:x-3y·cosα+1=0,若l1⊥l2,则sin2α=(　　)A.23B.±35C.-35D.358.已知三条直线2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能围成三角形,则实数m的取值集合为(　　)A.-43,23B.-43,-23C.-43,23,43D.-43,-23,239.[2018·呼和浩特调研]设直线l1:x-2y+1=0与直线l2:mx+y+3=0的交点为A,P,Q分别为l1,l2上任意两点,点M为PQ的中点,若

4、AM

5、=12

6、PQ

7、,则m的值为(　　)A.2B.-2C.3D.-310.若动点

8、A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)A.23B.33C.32D.4211.[2018·汕头潮阳实验学校模拟]设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y)(点P与点A,B不重合),则△PAB面积的最大值是(　　)A.25B.5C.52D.512.若O(0,0),A(4,-1)两点到直线ax+a2y+6=0的距离相等,则实数a=　　　　. 13.已知0

9、-2k+8=0和直线l2:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形的面积最小的k的值为　　　　. 14.已知点P(-1,3),O为坐标原点,点M在坐标平面上,△POM为等腰直角三角形,且∠OMP=90°,则直线OM的斜率是　　　　. 15.[2018·淮南第二中学模拟]已知m∈R,动直线l1:x+my-1=0过定点A,动直线l2:mx-y-2m+3=0过定点B,若l1与l2交于点P(异于点A,B),则

10、PA

11、+

12、PB

13、的最大值为(　　)A.5B.210C.10D.2516.已知x,y为实数,代数式1+

14、(y-2)2+9+(3-x)2+x2+y2的最小值是　　　　. 课时作业(三十九)1.C　[解析]与直线x-2y+1=0垂直的直线的斜率为-2,又过点(0,1),∴所求直线方程为y=-2x+1,即2x+y-1=0,故选C.2.C　[解析]设P(a,1),Q(b,b-7),由a+b2=1,1+b-72=-1,解得a=-2,b=4,所以P(-2,1),Q(4,-3),所以直线l的斜率k=1-(-3)-2-4=-23,故选C.3.B　[解析]解方程组kx-y=k-1,ky-x=2k,得两直线的交点坐标为kk-1,2k-1k-1,因为0<

15、k<12,所以kk-1<0,2k-1k-1>0,故交点在第二象限.4.A　[解析]由题意可得,入射光线所在直线的方程为y-3=12(x-2),即y=12x+2,所以与y轴的交点(0,2)也在反射光线上,又反射光线所在直线的斜率为-12,故反射光线所在直线的方程为y=-12x+2,即x+2y-4=0.5.[0,10]　[解析]点P到直线4x-3y-1=0的距离为

16、4×4-3×a-1

17、5=

18、15-3a

19、5,由题意得

20、15-3a

21、5≤3,即

22、15-3a

23、≤15,解得0≤a≤10,所以a∈[0,10].6.A　[解析]若l1∥l2,则a4

24、=1a≠-a+1-2,解得a=-2;若a=-2,则直线l1:-2x+y+3=0,直线l2:2x-y-1=0,l1∥l2.故“a=-2”是“l1∥l2”的充要条件.7.D　[解析]因为l1⊥l2,所以sinα-3cosα=0,所以tanα=3,所以s