2020版高考数学复习第八单元第42讲两直线的位置关系练习理新人教a版

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1、第42讲两直线的位置关系1.在平面直角坐标系中,过点(0,0),(2,3)的直线l1与直线l:2x+3y-1=0的位置关系是(　　)A.垂直B.相交但不垂直C.无法判断D.平行2.[2018·南昌模拟]若直线x+2ay-1=0与直线(a-1)x-ay-1=0平行,则实数a的值为(　　)A.-1B.12或0C.1D.-2或03.[2018·广东汕头模拟]直线x+y=k与x-y=1k的交点(　　)A.在直线上B.在圆上C.在椭圆上D.在双曲线上4.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为　　　　. 5.[2018·山东临沂质检]已知

2、点A(3,1),B(-1,2),若∠ACB的平分线在y=x+1上,则AC所在直线的方程是　　　　. 6.下列命题中:①两条直线互相平行等价于它们的斜率相等而截距不等;②方程(2x+y-3)+λ(x-y+2)=0(λ为常数)表示经过两直线2x+y-3=0与x-y+2=0交点的所有直线;③过点M(x0,y0)且与直线ax+by+c=0(ab≠0)平行的直线的方程是a(x-x0)+b(y-y0)=0;④两条平行直线3x-2y+5=0与6x-4y+8=0之间的距离d=

3、5-4

4、32+(-2)2.其中假命题有(　　)A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知倾斜角为α的直线l与直线x+2

5、y-3=0垂直,则cos2017π2-2α的值为(　　)A.45B.-45C.12D.-128.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为3,且

6、PA

7、=

8、PB

9、,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是(　　)A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.x+y-7=09.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤18,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(　　)A.24,14B.2,22C.2,12D.22,1210.[2018·兰州模拟]一只虫子从点O(0,0)出发,先爬行

10、到直线l:x-y+1=0上的P点,再从P点出发爬行到点A(1,1),则虫子爬行的最短路程是(　　)A.2B.2C.3D.411.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x-3my=4不能围成三角形的m的取值最多有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知直线l1的方程为3x+4y-12=0,若直线l2与直线l1垂直,且直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则直线l2的方程为　　　　　　. 13.已知0

11、直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是:①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.其中正确的序号是　　　　. 15.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离d=ax0+by0+ca2+b2.已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)到直线l的有向距离分别是d1,d2,则以下说法中正确的是(　　)A.若d1=d2=1,则直线P1P2与直线l平行B.若d1=1,d2=-1,则直线P1P2与直线l垂直C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1·d2≤0,则直

12、线P1P2与直线l相交16.设m∈R,过定点A的直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P,则

13、PA

14、+

15、PB

16、的最大值是　　　　. 课时作业(四十二)1.A　[解析]易知直线l的斜率为-23,直线l1的斜率为32,所以直线l1与直线l垂直,故选A.2.B　[解析]当a=0时,显然满足题目条件;当a≠0时,由a-11=-a2a≠-1-1,得a=12.3.D　[解析]由x+y=k,x-y=1k⇒2x=k+1k,2y=k-1k⇒4x2-4y2=4,即x2-y2=1,所以两条直线的交点在双曲线上,故选D.4.-13或-79　[解析]由题意及点到直线的距离公式,得

17、

18、-3a-4+1

19、a2+1=

20、6a+3+1

21、a2+1,解得a=-13或-79.5.x-2y-1=0　[解析]设点A关于直线y=x+1对称的点为A'(x0,y0),则y0-1x0-3=-1,y0+12=x0+32+1,解得x0=0,y0=4,即A'(0,4),∴直线A'B的方程为y-4=4-20+1x,即2x-y+4=0.由2x-y+4=0,y=x+1,解得x=-3,y=-2,即C(-3,-2),∴直线AC的方程为y+2=1+23+3(x+3),即x-2y-1=0.6.D　[解析]当两条直线的斜率不存在时,