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时间:2019-07-11
《2015年春季学期高二第二学期期末数学考试试卷(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、廉州中学2015年春季学期高二期末考试试卷数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.定义运算,则符合条件的复数为()A.B.C.D.2.曲线与轴以及直线所围图形的面积为()A.B.C.D.3.设,当时,()A.B.C.D.4.曲线y=在点(1,)处的切线与直线x+y-3=0的夹角为()A.30º B.45º C.60º D.90º5.设随机变量服从正态分布,,,则()A.B.C.D.6.设F1、F2是双曲线—=1(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且·,
2、
3、·
4、
5、,则
6、a的值等于()A.2B.1C.D.甲乙丙丁7.甲乙丙丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性进行分析,并用回归分析方法得到相关系数与残差平方和,如右表则哪位同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性()A.甲B.乙C.丙D.丁8.由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4定义映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),则f(4,3,2,1)=()A.(1,2,3,4)B.(0,-3,4,-1)C.(-1,0,2,-2)D.(0,3,4,0)9.函数y
7、=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn,使得,则n的取值范围为( )A.{3,4}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{2,3}10.长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是()第8页共8页A.20πB.25πC.50πD.200π11.若,且是函数的导函数,则()A.B.C.D.12.函数的图象如图,导函数的图象可能是()题号123456789101112答案二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知(1+x)+(1+
8、x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+a3+…+an-1=29-n,则自然数n的值应为14.函数,的单调减区间是,则在曲线的所有切线中,斜率最小的切线方程是__________。15.仔细观察下面图形:图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是16.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将折起,使二面角D-AE-B为,则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为.三、解答题:本大题共6个小题,满
9、分70分。17.(本题10分).(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.第8页共8页18.学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):规定若满意度不低于98分,测评价该教师为“优秀”.(I)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;(II)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.19.(本题12分)如图甲
10、,△ABC是边长为6的等边三角形,E,D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点,点G为BC边的中点.线段AG交线段ED于F点,将△AED沿ED翻折,使平面AED⊥平面BCDE,连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。(I)求证BC⊥平面AFG;(II)求二面角B-AE-D的余弦值.20.(本题12分)某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?(Ⅱ)根据这300个样本数据,得
11、到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附:0.100.050.0100.005第8页共8页2.7063.8416.6357.87921.(本题12分)已知椭圆C:的离心率为,且经过点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于,两点,连接MA,MB并延长交
12、直线于P,Q两点,设,分别为点P,Q的纵坐标,且.求△ABM的面积.22.(本题12分).定义在R上的函数及二次函数满足:且。(I)求和
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