高二数学期末测试卷(理)

《高二数学期末测试卷(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京四中2009~2010学年度第二学期期末测试高二年级数学学科（理）第7页高二数学期末测试卷(理)试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分考试时间：120分钟卷（I）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．设i为虚数单位，则展开式中的第三项为（）A．B．C．D．2．从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（）A．B．C．D．3．的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．44．将、、、四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）A．B．C．

2、D．5．若且，则实数（）A．B．C．D．或6．若随机变量的分布列如下表，则（）012345P2x3x7x2x3xxA．B．C．D．7．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．120种B．48种C．36种D．18种8．若函数，且是函数的导函数，则北京四中2009~2010学年度第二学期期末测试高二年级数学学科（理）第7页（）A．B．C．D．9．若复数满足，则复数的模应满足的不等式是（）A．B．C．D．10．设是离散型随机变量，，，且，若，，则的值为（）A．B．C．

3、D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分AOBPC11．若二项式的展开式中第七项的二项式系数最大，则；此时除以7的余数是。12．如图，⊙O的直径，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°，。13．甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式的种数是。14．从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为。三．解答题（本大题共3小题，共30分）15．（本小题满分8分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各

4、抽取2名工人进行技术考核。（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；（2）求：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；北京四中2009~2010学年度第二学期期末测试高二年级数学学科（理）第7页16．（本小题满分10分）AEBCDO·已知：如图，四边形ABCD内接于，，过点的切线交的延长线于点．求证：。17．（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。（1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率；（2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；（3）设师徒二人加工出的个零件中精品个数

5、为，求：的分布列与均值。卷（Ⅱ）1．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．2．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．北京四中2009~2010学年度第二学期期末测试高二年级数学学科（理）第7页3．电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（）A．B．C．D．4．的展开式中的系数是。ABCDP5．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为。6．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P

6、。若，，则的值为。7．已知：，，，（1）求证：；（2）求：的最小值。8．已知：函数，其中．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．北京四中2009~2010学年度第二学期期末测试高二年级数学学科（理）第7页参考答案卷（I）ABDCDDCABC11．12，2；12．；13．1680；14．；15．解：（1）（2）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则16．证明：连结AC．……………………………………………1分因为EA切于A，所以∠EAB＝∠ACB．……3分因为，所以∠ACD＝∠ACB，AB＝AD．于是∠EAB＝∠ACD．……………………………5

7、分又四边形ABCD内接于，所以∠ABE＝∠D．所以∽．于是，即．………………9分所以．…………………………………10分17．解：⑴设徒弟加工个零件是精品的概率为，则，得，所以徒弟加工个零件都是精品的概率是⑵设徒弟加工零件的精品数多于师父的概率为，由⑴知，，师父加工两个零件中，精品个数的分布列如下：12徒弟加工两个零件中，精品个数的分布列如下：012P北京四中2009~2010学年度第二学期期末测试