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时间：2019-07-11
《《高斯公式》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节高斯(Gauss)公式一、问题的提出二、Gauss公式三、Gauss公式的简单应用四、小结与思考判断题8/4/20211一、问题的提出格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。而在空间上，也有同样类似的结论，这就是高斯公式，它表达了空间区域上三重积分与区域边界曲面上曲面积分之间的关系。8/4/20212二、高斯公式(Gaussformula)------高斯公式8/4/20213证：取下侧取上侧8/4/20214根据三重积分的计算法根据曲面积分的计算法8/4/202158/4/20216同理------高斯公式合并以上三式得：8/4/20217Gauss公式的实
2、质：表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.由两类曲面积分之间的关系知：8/4/20218三、高斯公式的简单应用解：8/4/20219(利用柱面坐标得)8/4/202110使用Guass公式时应注意验证条件:8/4/2021118/4/202112解：空间曲面在面上的投影域为曲面不是封闭曲面,为利用高斯公式8/4/2021138/4/202114故所求积分为8/4/202115解：(不能直接用高斯公式)令8/4/2021168/4/202117四、小结2、应用的条件3、高斯公式的实质1、高斯公式8/4/202118思考判断题作业：P199.38/4/202119
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