资源描述：
《2020版高考数学复习第八单元第38讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习文（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第38讲 直线的倾斜角与斜率直线的方程1.如果直线l沿x轴向左平移3个单位长度再沿y轴向上平移1个单位长度后,又回到原来的位置,那么直线l的斜率是( )A.-13B.-3C.13D.32.直线l1的斜率为2,l1∥l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为( )A.(3,0)B.(-3,0)C.(0,-3)D.(0,3)3.若直线xa+yb=1经过第一、二、三象限,则( )A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<04.[2018·宜昌模拟]直线xcosπ6+ysinπ6+2=0的倾斜
2、角为( )A.5π6B.2π3C.π3D.π65.一条直线过点M(-3,4),并且在两坐标轴上的截距之和为12,则这条直线的方程是 . 6.[2018·云南玉溪易门第一中学模拟]直线xm-yn=1与xn-ym=1在同一坐标系中可能是( )图K38-17.[2018·广安模拟]直线xcosα+y+2=0的倾斜角的范围是( )A.-π4,π4B.0,π4∪3π4,πC.0,πD.0,π48.[2018·温州模拟]已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°,得到的直线的方程是(
3、)A.x+y-3=0B.x-3y-2=0C.3x-y+6=0D.3x+y-6=09.已知直线l的斜率为16,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的方程为( )A.x-6y+6=0B.x-6y-6=0C.x-6y+6=0或x-6y-6=0D.2x-y+4=0或2x+y+4=010.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,当截距之和最小时,直线的方程为( )A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=011.若3π2<α<2π,则直线xcosα+ysinα=1必不经过( )A.第一象
4、限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.若过点P(1-a,1+a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是 . 13.实数x,y满足3x-2y-5=0(1≤x≤3),则yx的最大值为 ,最小值为 . 14.已知直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),给出下列四个结论:①M中所有直线均经过一个定点;②存在定点不在M中的任一条直线上;③对任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中正确结论的序号是 .(写出所有
5、正确结论的序号) 15.函数f(x)=asinx-bcosx图像的一条对称轴为x=π4,则直线l:ax-by+c=0的倾斜角为( )A.45°B.60°C.120°D.135°16.已知直线l过点M(2,1),且分别与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点,当
6、MA
7、·
8、MB
9、取得最小值时,直线l的方程为 . 课时作业(三十八)1.A [解析]由题意得直线l的斜率k=-13.2.D [解析]∵l1∥l2,且l1的斜率为2,∴l2的斜率为2.又l2过点(-1,1),∴l2的方程为y-1=2(x+1),整理得y=2x+3.令x=0,得
10、P(0,3).3.C [解析]易知直线的纵截距大于0,横截距小于0,所以a<0,b>0.故选C.4.B [解析]直线xcosπ6+ysinπ6+2=0的斜率为-cosπ6sinπ6=-3,可得直线的倾斜角为2π3.5.4x-y+16=0或x+3y-9=0 [解析]易知这条直线的斜率存在且不为0,设直线方程为y-4=k(x+3).令y=0,得x=-4k-3;令x=0,得y=3k+4.由题意得-4k-3+3k+4=12,即3k-4k-11=0,即3k2-11k-4=0,得k=4或k=-13,故直线方程为4x-y+16=0或x+3y-9=0.
11、6.B [解析]若m>0,n>0,则直线xm-yn=1过第一、三、四象限,直线xn-ym=1过第一、三、四象限,没有正确选项;若m>0,n<0,则直线xm-yn=1过第一、二、四象限,直线xn-ym=1过第二、三、四象限,选项B正确;若m<0,n>0,则直线xm-yn=1过第二、三、四象限,直线xn-ym=1过第一、二、四象限,选项B正确;若m<0,n<0,则直线xm-yn=1过第一、二、三象限,直线xn-ym=1过第一、二、三象限,没有正确选项.故选B.7.B [解析]直线xcosα+y+2=0的斜率k=-cosα,∵-1≤cosα≤
12、1,∴-1≤k≤1,∴倾斜角的范围是0,π4∪3π4,π.故选B.8.D [解析]直线l:2x-y-4=0与x轴的交点为M(2,0).设直线l的倾斜角为α,则tanα=2,则tan(α+45°)=tanα+
