高考数学一轮单元复习：第42讲_直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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1、第42讲│直线的倾斜角与斜率、直线的方程第42讲│知识梳理知识梳理倾斜角0°0°≤α＜180°正切值tanα90°斜率第42讲│知识梳理k(x1，y1)截距斜截式(x2，y2)(x1，y1)(0，b)k第42讲│知识梳理第42讲│要点探究要点探究►　探究点1直线的倾斜角和斜率的求解与应用第42讲│要点探究【思路】通过线段长求得所求直线的斜率，再转化为倾斜角．【答案】①⑤第42讲│要点探究第42讲│要点探究【思路】画出图形.当直线绕点P转动时，始终与线段AB相交，因此可先求出其斜率的变化，再根据斜率与倾斜角的对应关系，进而可

2、求出倾斜角的范围。【解答】如图42－1，直线l的倾斜角从直线PA的倾斜角α逐渐增大，到直线PB的倾斜角β.第42讲│要点探究第42讲│要点探究►　探究点2求直线的方程第42讲│要点探究【思路】求直线的方程首先根据条件选择合适的直线方程的形式，然后根据条件列出方程，利用待定系数法求解.第42讲│要点探究【点评】求直线方程时，一方面应依据题设条件灵活选择方程的形式，另一方面应特别注意直线方程各种形式的使用范围，要注意分类讨论。截距和倾斜角与斜率的关系常常是给出直线条件的主要形式，解题中要充分理解它们的含义。这类题目考查中常以截

3、距或倾斜角之间的关系作为载体，如下面变式题：第42讲│要点探究第42讲│要点探究【思路】(1)截距是一个数量，可正可负可为零，所以注意分类讨论。(2)搞清楚倾斜角和斜率之间的关系，通过已知直线的斜率得到另外两直线的斜率。第42讲│要点探究第42讲│要点探究►　探究点3综合应用第42讲│要点探究【思路】此题考查的是直线系的问题，通过点到直线的距离得到这组直线的特征，进而判断选项的正误．【答案】B、C第42讲│要点探究【点评】此题巧妙地考查了点到直线的距离，发现这一定值是解决这一问题的关键．常见的直线系有平行系和定点系，其形式

4、分别为：y＝kx＋b(k为定值)；y－y0＝k(x－x0)((x0，y0)为定点)．第42讲│要点探究第42讲│规律总结规律总结