《函数图象的画法》课件2

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1、14.3函数图象的画法问题1你去过电影院吗？还记得在电影票上是如何确定你的座位的吗？解:因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．问题2在教室里，怎样确定一个同学的座位？解:例如，吴小明同学在第5行第2列．这样教室里座位也可以用一对实数表示．人找座位座位找人考考你在平面上画两条互相垂直并且原点重合的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系.平面直角坐标系的概念通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴、y轴统称为坐

2、标轴.两数轴的交点O叫做坐标原点．31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述点P的位置，该如何确定点P的位置呢？yO-11-11abP过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点P.x确定点的位置PxyMN-23O点的横坐标点的纵坐标坐标系内用点来对应实数.小试牛刀请一位同学在黑板上描出点A（－2，－3）的位置，其余的同学在草稿纸上进行.xyO-11-11mnQ如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一

3、对有序实数在数轴上的位置吗？(m，n)过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）例1（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点：顺次连接所得的图形是那种特殊的四边形？（2）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是点P和点M关于x轴城轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别做出点N和点P，并求出点N,P的坐标.例题解析解：（1）如图1，四边形是正方形.（2）如图2，ME垂直y轴于点E，并延长ME至点N，使EN=ME，点N就是点M关于y轴的对称点；作MF垂直x轴于点F,并延长MF至点P，使FP=MF，点P就是点M关于x轴的

4、对称点.点N的坐标为（5,3）；点P的坐标为（-5，-3）.例题解析例2分别求出下列各点到x轴、y轴的距离：（1）（-5，-3）（2）（-3，-4）.解：（1）点（-5，-3）到x轴的距离为到y轴的距离为（2）点（-3，-4）到x轴的距离为到y轴的距离为通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x＋1的图像．（1）列表；（2）描点；（3）连线．函数图像的画法（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x……y＝2x＋1……－2－1012这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－1

5、13•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）连线.4一展身手判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（　）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（　）3、点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a，b）在第四象限.（　）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）√√××画一画在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数的图象：选取七个点，从左到右用平滑的曲线依次连接起来，就得到这三个函数的图像，如图：知识延伸利用计算机或画

6、图计算器，可以快速准确地得到函数的图象，如图：小结1、如何建立平面直角坐标系？2、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系.一一对应４、函数图像的画法.