根据定义域值域求参数的取值

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1、根据定义域、值域求参数的取值定轴、定区间问题定轴、动区间问题动轴、定区间问题动轴、动区间问题曾维勇1.若函数的定义域和值域均为［1，b］（b>1）,求a、b的值.①解:∴其对称轴为x=1，即［1，b］为f（x）的单调递增区间.由①②解得②BCC5.f(x)=ax3-3x+1对于x∈［-1,1］总有f(x)≥0成立,求a的值.若x=0,则不论a取何值，f(x)≥0显然成立；当x>0即x∈(0,1］时，f(x)=ax3-3x+1≥0，可化为a≥.设g(x)=，则g′(x)=,所以g(x)在区间(0,］上单调递增，在区间［,1］上单

2、调递减，因此g(x)max=g()=4，从而a≥4；当x<0即x∈［-1,0)时，f(x)=ax3-3x+1≥０可化为a≤-,g(x)=-在区间［-1,0)上单调递增，因此g(x)min=g(-1)=4，从而a≤4,综上a=4.函数的综合运用,包括构造函数模型、解决不等式的恒成立问题，通常采用分离参数后，构造函数模型求最值.求二次函数f(x)=x2－2ax+2在[2，4]上最小值。解：∵f(x)的对称轴是x=a，xyo24(1)若a＜2时，f(x)在[2，4]上为增函数，∴f(x)min=f(2)=6－4a(2)当2≤a≤4时

3、，∴f(x)min=f(a)=2－a2(3)若a＞4时，f(x)在[2，4]上为减函数∴f(x)min=f(4)=18－8a例6.动轴定区间问题蚂蚁爬例7.已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b≥0,c∈R).是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是[－1,0]？若存在,求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由．动轴定区间问题：蚂蚁爬定轴动区间问题：蚂蚁爬动轴动区间问题：蚂蚁爬典型例题例9.xyo11xyoxyoxyoy=x12xyoy=x1212①②xyoy=x12③