《静磁场A》PPT课件

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1、第十一章　稳恒磁场研究对象：稳恒电流产生的磁场及磁场与电流、磁场与磁场的相互作用稳恒电流产生的磁场及其相互作用1.磁现象的电本质2.磁场的基本性质—磁高斯定理、安培环路定理1.磁场对电流的作用2.磁场对运动电荷的作用磁现象的电本质——运动电荷产生磁场磁场与运动电荷间的相互作用内容结构（§11-7之前——真空）§11-1磁现象的电本质一.磁铁的磁性磁极：磁性特强的区域NS作用规律：同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引二.电流的磁效应奥斯特实验表明：电流对磁极有力的作用磁铁对电流有作用电流间有相互作用载流线圈的行为像一块磁铁1.实验基础磁场磁铁磁铁电流电流2.磁

2、现象电本质假说安培分子电流假说一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。三.磁感应强度B方向：试验线圈处于平衡时，线圈正法线指示的方向即为该点磁场(B)的方向。sI定义:（N--线圈的匝数，S--线圈包围面积）载流线圈的磁矩：Pm=NIS真空中，电流元Idl在P点产生的磁场为§11-2毕奥-萨伐尔定律！上式称为毕奥-萨伐尔定律。2.r是从电流元Idl指向场点P的矢量。r是电流元Idl到P点的距离。PIdl大小：Idl=电流I线元长度dl。方向：电流I的方向；1.电流元Idl是线元。4.磁场的大小：方向：由右手螺旋法则确定(见图)。B是Idl与r之间的夹角

3、。PIdlB3.公式中的系数是SI制要求的。真空的磁导率：o=410-75.对载流导体，按照叠加原理,可分为若干个电流元，然后用毕-萨定律积分：6.磁感应强度的单位是特斯拉(T)，1T=104Gs。各电流元磁场方向相同：各电流元磁场方向不同：分量积分例题11-1求直线电流的磁场。解选坐标如图,方向：垂直纸面向里(且所有电流元在P点产生的磁场方向相同);所以直线电流在P点产生的磁场为电流元Idx在P点所产生的磁场为Pa.IxIdxrox由图中可以看出:x=atg(-90)=-actg完成积分得12P点磁场方向:垂直纸面向里。BIPa.I

4、xIdxrox注意：1.上式中的a是直电流外一点P到直电流的垂直距离。2.1和2是直电流与(直电流端点与场点P的)连线的夹角。应取同一方位的角。2PI1a讨论:(1)对无限长直导线,IB1=0,2=,则有2PI1a(2)如果P点位于直导线上或其延长线上,证：若P点位于直导线上或其延长线上，则=0或=，于是则P点的磁感应强度必然为零。Pa.IxIdxrox例题11-2直电流公式的应用。P点磁场：AB：BC：12(1)P点磁场:APaBICI(2)边长为a的正方形中心O点:A点磁场：11=45,2=135a2

5、211=45,2=90aI.o2AaI.o(3)边长为a的正三角形中心o点的磁场。电流I经三角形分流后,在中心o点产生的磁场为零。CD段在三角形中心o点产生的磁场也为零。只有AB段在三角形中心o点产生磁场：IABoraICDE回顾：用毕—萨定律求分布(1)将载流导体视为电流元集合（或典型电流集合）(2)由毕—萨定律（或典型电流磁场公式）得(3)由叠加原理（用分量积分）PIdl典型电流磁场公式：无限长直电流：1.有限长直电流：2PI1a(4)在一半径为R的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I流过，且电流在横截面上均匀分布。求半圆筒轴

6、线上一点的磁场强度。解用长直导线公式积分。Bx=2Rsin-IdBoxyRd例题11-4圆电流轴线上一点的磁场。解由对称性可知，P点的磁场方向沿轴线向上。有Bx=sin即BIRxpdBrIdldB在圆电流的圆心o处,因x=0,故得由于各个电流元在圆心处产生的磁场方向相同，因此，如半圆弧圆心处的磁场：B=当然，圆心之外这个结论就不正确了。一段圆弧形电流在圆心处产生的磁场就是圆电流在圆心产生磁场乘以(圆弧弧长与圆周长之比)。BIRxpdBrIdldBo例题11-5直电流和圆电流的组合。圆心o:Bo=方向：垂直纸面向外。方向：垂直纸面向里。boR

7、IIacdIbefRrocdIa电流I经圆环分流后,在中心o点产生的磁场为零。方向：垂直纸面向外。Ｉ1l1Ｉ2l2IRoBCDAI圆心o:圆心o点的磁场:方向：垂直纸面向外。ICDBAIRo(1=0,2=60)圆心o点的磁场:2oR60BACD21例题11-6一均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为,绕通过盘心且垂直于盘面的轴以的角速度转动，求盘心的磁场及圆盘的磁矩。解将圆盘分为若干个圆环积分。带电圆环旋转时产生的电流强度为盘心的磁场：.oRrdr2roqIs圆盘的磁矩:.oRrdr方向：垂直纸面向里。Pm=IS单匝圆电流的磁矩

8、：例题11-7一半径为R的均匀带电半圆弧，单位长度上的电量为，绕