期权的回报与价格分析1

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1、第十章期权的回报与价格分析第一节期权的回报与盈亏分布惯例及符号含义c、p欧式看涨期权与看跌期权的价格C、P美式价格ST标的资产T时刻的价格S标的资产t时刻的价格(现价)X——T时刻或之前任意时刻的执行价格Xe-r(T-t)__t现值一看涨期权多头的回报与盈亏分布看涨期权空头的回报与盈亏分布二看跌期权多头的回报与盈亏分布看跌期权空头的回报与盈亏分布小结1斜率为45度或135度。2看涨期权与看跌期权的多头与空头回报及盈亏图以横轴为对称。3看涨期权多头与看跌期权空头皆为45。，说明两者预期一致，都是上涨盈利。看涨期权空头与看跌期权

2、多头皆为135。，说明两者预期一致，都是下跌盈利。三期权到期回报公式深刻理解期权回报盈亏图与计算公式，有助于了解期权的本质。很多期权以复合或复杂的形式存在。习题一某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权。请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生品之间的关系。课后习题p186该投资者最终的回报为：max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。本习题说明：1.欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和

3、欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。2.远期合约多头=欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头；远期合约空头=欧式看涨期权空头+欧式看跌期权多头。3.当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。远期合约多头=欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头远期合约空头=欧式看涨期权空头+欧式看跌期权多头完成习题5。假设现在是二月份，A股票价格是18元，期权价格是2元。甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？第二节期权价格的

4、特性一内在价值与时间价值(一)期权的内在价值(二)实值期权、平价期权与虚值期权(三)期权的时间价值二期权价格的影响因素(一)标的资产的市场价格与期权的协议价格(二)期权的有效期(三)标的资产价格的波动率(四)无风险利率(五)标的资产的上限三期权价格的上下限四提前执行美式期权的合理性提前执行无收益美式期权的合理性五期权价格曲线的形状(简单介绍)六看跌期权与看涨期权之间的平价关系——主要欧式看跌期权与看涨期权之间的平价关系一内在价值与时间价值期权价格(价值)=内在价值+时间价值期权的内在价值——0与多方行使期权时所获收益贴现值的

5、较大值。内在价值的不同含义：是否贴现。1期权价格（1）内在价值（intrinsicvalue）期权执行后，所产生的经济价值。例：某股票看涨期权执行价格（X）＄100,执行时标的股票现价（ST）＄105。内在价值＝ST－X＝105－100＝＄5（2）时间价值（timevalue）期权价值，超过内在价值的部分。（到期日之前的价值）例：某股票看涨期权价格＄9，执行时标的股现价（ST）＄105，该期权的执行价格（X）＄100。时间价值＝9－（ST－X）＝9－（105－100）＝＄4注意：离到期时间越长，则期权的时间价值越大。1看涨与

6、看跌收益的公式表示不同看涨期权的收益看跌期权的收益2欧式与美式：执行时间的不同欧式期权3注意有无收益资产的内在价值不同D——经过贴现后的值理解1、以上表格中关于期权的内在价值是在期权被执行的情况下推导出的。但是，当执行期权会给期权的多头带来负的payoff时，多头是不会执行期权的.所以，期权的内在价值始终大于等于零，也就是说其实期权的内在价值是在以上表格所列内容与0之间取较大的值（max）。2、关于美式期权提前执行的合理性我们将在随后证明。3、值得注意的是，除了无收益资产美式看涨期权之外，由于我们事先无法知道美式期权何时会被

7、执行，因此我们只能给出其内在价值的计算公式，但却无法知道其确切的值。案例10.1通用电器（GE）看涨期权与看跌期权内在价值计算I案例9.1和9.2中，2007年8月31日美国中部时间10:18，在CBOE，1份以通用电气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9月22日的美式看涨期权价格为0.35美元，美式看跌期权价格为1.76美元，而同一天的通用电气股票收盘价为38.5美元。GE2007年每季度的股息为0.28美元，第三季度股息除权日为9月20日，股息发放日为10月25日。每季度股息为0.28美元。看涨期权价

8、格0.35美元，看跌期权为1.76美元宣告日9月20日10月25日登记日股息除权日付息日案例10.1通用电器(GE)看涨期权与看跌期权内在价值计算IIGE期权是标的资产有收益情况下的美式期权，其看涨期权的内在价值取决于是否提前执行。有收益资产的美式期权多头只可能在除权前（即9月19日）提前