逻辑函数的两种标准形式

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1、第二章数字电路基础§2.4逻辑函数的两种标准形式主要内容：最小项的性质标准与或式最大项的性质标准或与式重点内容：最小项的性质标准与或式最大项的性质标准或与式2.4逻辑函数的两种标准形式2.4.1最小项和标准与或式1.最小项的概念：最小项是包括所有变量的与项，每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次。(2变量共有4个最小项)(n变量共有2n个最小项)(3变量共有8个最小项)2.最小项的性质：0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111ABC对应规律：变量取值中1

2、原变量0反变量(1)任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为1；ABC001ABC101(2)任意两个最小项的乘积为0；(3)全体最小项之和为1；(4)n变量的每个最小项有n个相邻项。3.最小项的编号：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，就是该最小项的编号，用mi表示。对应规律：原变量1反变量000000101001110010111011101234567m0m1m2m3m4m5m6m74.标准与或式：标准与或式标准与或式就是最小项之和的形式最小项任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。2.4.2最大项和标准或与式1.最大项的

3、概念：n个变量的最大项是n个变量的“或项”，其中每一个变量都可以以原变量或反变量的形式出现一次，用Mi表示。(2变量共有4个最大项)(n变量共有2n个最大项)(3变量共有8个最大项)2.最大项的性质：1111111011111101111110111111011111101111110111111011111101111111000ABC001011010100111101110对应规律：变量取值中0原变量1反变量(1)任一最大项，只有一组对应变量取值使其值为0；ABC001ABC101(2)任意两个最大项的和为1；(3)全体最大项的逻辑乘恒为0；(4)n变量的每个最大项有n个相邻项。三

4、变量逻辑函数的最大项和最小项变量数相同、编号相同的最大项和最小项之间存在互补关系，即：3.标准或与式：在一个或与式中，如果所有的或项均为最大项，则称为这种表达式为最大项表达式，或称为标准或与式、标准和之积表达式。从真值表求标准或与式的方法：①先求出该函数的反函数②写出反函数的最小项表达式③将反函数求反，利用mi与Mi的互补关系得到最大项表达式。例：已知Y的真值表如图所示，试写出Y的最小项和最大项表达式。ABCY00000101001110010111011111001100解：Y的最小项表达式为：Y=∑m（0，1，4，5）00110011将Y再求反可得到最大项表达式为：标准或与式就是最大项之

5、积的形式作业题:P382-5（1）2-6