真实应力—应变曲线拉伸实验

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1、实验一真实应力—应变曲线拉伸实验一、实验目的1、理解真实应力—应变曲线的意义，并修正真实应力—应变曲线。2、计算硬化常数和硬化指数，列出指数函数关系式。3、验证缩颈开始条件。二、基本原理1、绘制真实应力—应变曲线对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图，纵坐标表示试样载荷，横坐标表示试样标距的伸长。经过转化，可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积，而在拉伸变形过程中，试样的截面尺寸不断变化，因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应

2、变关系。需要绘制真实应力—应变曲线。在拉伸实验中，条件应力用表示，条件应变（工程应变）用表示，分别用式(1)和(2)计算。(1)式中，为条件应力；为施加在试样上的载荷；为试样拉伸前的横截面积。(2)式中，为工程应变；为试样拉伸后的长度；为试样拉伸前的长度。真实应力用表示，真实应变用表示，分别用式(3)和(4)计算。(3)式中，为真实应力；为施加在试样上的载荷；为试样拉伸前的横截面积；为条件应力；为工程应变。(4)式中，为真实应变；为工程应变。由式(1)和(2)可知，只要测出施加在试样上的载荷以及

3、拉伸前的横截面积，可以计算出条件应力和工程应变；根据式(3)和(4)，就可以计算出真实应力和真实应变。测出几组不同的数据，就可以绘制真实应力应变曲线。2、修正真实应力—应变曲线在拉伸实验中，当产生缩颈后，颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态，产生形状硬化，使应力发生变化。为此，必须修正真实应力—应变曲线。修正公式如下：(5)式中，为缩颈处修正的真实应力；为缩颈处没有修正的真实应力；为缩颈处半径；为缩颈处试样外形的曲率半径。实验中只要测出缩颈处直径和缩颈处试样外形的曲率半径，代入式(5)，即可求出

4、缩颈处修正后的真实应力。3、计算硬化常数和硬化指数假设真实应力—应变曲线可近似地用指数函数关系式(6)来表示(6)式中,为真实应力；为硬化常数；为硬化指数。在真实应力—应变曲线中，任取两点，其函数关系式如下：；两端取对数得：；整理得：(7)将真实应力和真实应变的数值代入式(7)，即可求出硬化指数。将硬化指数代入式(6)，即可求出硬化常数。从而可以写出指数函数表达式。4、验证缩颈开始条件(1)当应变强化速率与真实应力相等时开始发生缩颈。计算出缩颈时的真实应力与应变强化速率，比较二者是否相等。最大载

5、荷点处：(2)缩颈开始时真实应变与加工硬化指数相等。计算出缩颈时的真实应变与加工硬化指数，比较二者是否相等。最大载荷点处：三、实验方法和步骤1、采用低碳钢试样，拉伸前在试样上打好标距，并测出其直径。2、把试样在试验机上进行拉伸，直至断裂为止，记录屈服载荷，最大拉伸载荷以及断裂载荷。3、从试验机上卸下试样，测量拉伸后试样的总长度，试样拉伸后的直径，缩颈断裂处的半径，缩颈部分圆弧对应弦长度。4、计算屈服时刻、最大载荷时刻以及断裂时刻对应的条件应力、工程应变，真实应力和真实应变，并绘制出没有经过修正的

6、真实应力应变曲线。5、计算缩颈处试样外形的曲率半径，根据公式(5)计算断裂处的真实应力，修正真实应力—应变曲线。6、在真实应力—应变曲线中任取两点，计算其真实应力和真实应变，根据公式(6)和(7)计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。四、实验报告要求1、列出实验数据，记录在表1中。2、分别绘制出没有修正以及经过修正后的真实应力—应变曲线。3、计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。4、通过计算验证是否满足缩颈开始条件。表1拉伸前后实验数据名称拉伸前长度mm拉伸前直径mm拉伸后直径m

7、m数据名称屈服载荷KN最大拉伸载荷KN断裂载荷KN数据名称屈服点伸长量mm最大载荷点伸长量mm断裂点伸长量mm数据名称缩颈断裂处半径mm缩颈部分圆弧对应弦长度mm数据